Concept

Décagone

Résumé
Un décagone est un polygone à 10 sommets, donc 10 côtés et 35 diagonales. La somme des angles internes d'un décagone non croisé vaut °. Un décagone régulier est un décagone dont les dix côtés ont la même longueur et dont les angles internes ont même mesure. Il y en a deux : un étoilé (le décagramme noté {10/3}) et un convexe (noté {10}). C'est de ce dernier qu'il s'agit lorsqu'on dit « le décagone régulier ». Il est constructible. Aire d'un décagone régulier L'aire d'un décagone régulier de côté a vaut Constructions d'un décagone régulier Construction approximative à l'aide du rapporteur Cette construction est excessivement simple mais n'est pas forcément exacte :
  • Tracer un cercle Γ de centre O.
  • Soit A un point quelconque appartenant à Γ.
  • Il suffit alors de placer le point B sur Γ de façon que l'angle \widehat {AOB} mesure 36°. En effet, on a 360/10 = 36°. Pour placer le point B, il faut utiliser un rapporteur, ce qui peut
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