Mathématiques arabes

Dans l'histoire des mathématiques, on désigne par mathématiques arabes les contributions apportées par les mathématiciens du monde musulman jusqu'au milieu du . Les sciences arabes, et en premier plan, les mathématiques, se développent dans les califats établis au Moyen-Orient, en Asie centrale, en Afrique du Nord, en Espagne et, au , dans le Sud de la France. Les textes sont écrits en arabe, qui était une des langues des sciences et de la culture à cette époque, d'où l'emploi des termes de « sciences arabes » et de « mathématiques arabes », cela sans considération de la langue maternelle des savants et quelles que puissent être leurs origines ethniques ou leur religion. Les mathématiques arabes se sont constituées par assimilation des mathématiques grecques ainsi que des mathématiques indiennes. Elles ont également été influencées par les mathématiques chinoises et babyloniennes avant de connaître un développement propre. C'est principalement par leurs traductions en arabe et leurs commentaires que l'Europe prit connaissance des ouvrages des mathématiciens grecs. De récentes recherches ont démontré que beaucoup d'idées, qu'on pensait nées dans l'Europe du , ou siècle, étaient déjà présentes dans les mathématiques grecques ou furent développées par des mathématiciens arabes, mais certaines n'eurent pas de suite. L'islam connaît dès sa naissance au une rapide progression. En un siècle, les territoires musulmans s'étendent d'Espagne jusqu'en Perse. La conquête des territoires contre l'empire byzantin conduit à la prise de Damas, l'invasion de la vallée mésopotamienne et la prise d'Alexandrie en 641. Par ces conquêtes l'empire musulman prend connaissance du savoir grec et indien. Puis durant un siècle, des luttes internes aboutissent à la création, vers la fin du huitième siècle après la chute des Omeyyades, de trois entités politiques différentes : Abbassides à l'est, Idrissides au Maroc et Omeyyades de Cordoue. Ce schisme explique en particulier l'existence de plusieurs graphies pour les chiffres dit arabes : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 : utilisés à Fès et à Cordoue et ٠,١,٢,٣,٤,٥,٦,٧,٨,٩ : utilisés à Bagdad.

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Traductions latines du XIIe siècle

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Algèbre

L'algèbre (de l’arabe الجبر, al-jabr) est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques. Selon l’époque et le niveau d’études considérés, elle peut être décrite comme : une arithmétique généralisée, étendant à différents objets ou grandeurs les opérations usuelles sur les nombres ; la théorie des équations et des polynômes ; depuis le début du , l’étude des structures algébriques (on parle d'algèbre générale ou abstraite).

Islam

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MATH-110(a): Advanced linear algebra I

L'objectif du cours est d'introduire les notions de base de l'algèbre linéaire et de démontrer rigoureusement les résultats principaux de ce sujet.

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Robust 3D Dynamic Triangulations for Collision Detection in DEM Simulations of Granular Materials

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Computer simulations of granular materials based on the distinct element method (DEM) are now commonly used in the design and optimization of industrial processes. One of the leading mathematical approach to DEM uses dynamic triangulations for detecting co ...

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Plonge dans les pouvoirs et les racines, en mettant l'accent sur les équations irrationnelles et la disjonction des cas.

Conics généraux : Symétrie et élimination

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