In differential geometry, given a spin structure on an -dimensional orientable Riemannian manifold one defines the spinor bundle to be the complex vector bundle associated to the corresponding principal bundle of spin frames over and the spin representation of its structure group on the space of spinors .
A section of the spinor bundle is called a spinor field.
Let be a spin structure on a Riemannian manifold that is, an equivariant lift of the oriented orthonormal frame bundle with respect to the double covering of the special orthogonal group by the spin group.
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The goal of the course is to introduce relativistic quantum field theory as the conceptual and mathematical framework describing fundamental interactions.
Presentation of Wightman's axiomatic framework to QFT as well as to the necessary mathematical objects to their understanding (Hilbert analysis, distributions, group representations,...).Proofs of
The goal of the course is to introduce relativistic quantum field theory as the conceptual and mathematical framework describing fundamental interactions such as Quantum Electrodynamics.
En géométrie différentielle, il est possible de définir sur certaines variétés riemanniennes la notion de structure spinorielle (qui se décline en structures Spin ou Spinc), étendant ainsi les considérations algébriques sur le groupe spinoriel et les spineurs. En termes imagés, il s'agit de trouver, dans le cadre des « espaces courbes », une géométrie « cachée » à l’œuvre derrière les concepts géométriques ordinaires. On peut aussi y voir une généralisation de la notion d'orientabilité et de changement d'orientation à une forme d'« orientabilité d'ordre supérieur ».
En mathématiques, le groupe spinoriel de degré n, noté Spin(n), est un revêtement double particulier du groupe spécial orthogonal réel SO(n,R). C’est-à-dire qu’il existe une suite exacte de groupes de Lie On peut aussi définir les groupes spinoriels d'une forme quadratique non dégénérée sur un corps commutatif. Pour n > 2, Spin(n) est simplement connexe et coïncide avec le revêtement universel de SO(n,R). En tant que groupe de Lie, Spin(n) partage sa dimension n(n–1)/2 et son algèbre de Lie avec le groupe spécial orthogonal.
In mathematics, spin geometry is the area of differential geometry and topology where objects like spin manifolds and Dirac operators, and the various associated index theorems have come to play a fundamental role both in mathematics and in mathematical physics. An important generalisation is the theory of symplectic Dirac operators in symplectic spin geometry and symplectic topology, which have become important fields of mathematical research.
This PhD thesis aims at testing one of the fundamental properties of the Standard Model (SM) of particle physics: the lepton flavour universality (LFU), which states that W and Z bosons are equally coupled to the three lepton generations. In this work, ...
alpha-RuCl3 is a promising candidate material to realize the so far elusive quantum spin liquid ground state. However, at low temperatures, the coexistence of different exchange interactions couple the effective pseudospins into an antiferromagnetically zi ...
We study the asymptotic behavior of the N-clock model, a nearest neighbors ferromagnetic spin model on the d-dimensional cubic epsilon-lattice in which the spin field is constrained to take values in a discretization S-N of the unit circle S-1 consisting o ...