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Une caustique désigne en optique et en mathématiques l'enveloppe des rayons lumineux subissant une réflexion ou une réfraction sur une surface ou une courbe. Plus spécifiquement, on parle de caustique « au flambeau » lorsque les rayons lumineux sont issus d'un point à distance finie et de caustique « au soleil » si la source lumineuse se trouve à une distance infinie. Une caustique par réflexion est aussi appelée « catacaustique », tandis qu'une caustique par réfraction est appelée « diacaustique ». En astronomie, des caustiques sont associées aux mirages gravitationnels. Le physicien allemand Ehrenfried Walther von Tschirnhaus consacra sa vie à l'optique géométrique et à la fabrication de lentilles et miroirs à l'usage de l'astronomie. C'est dans ce cadre qu'il étudia en 1682 les caustiques par réflexion. Il choisit le terme « caustique » en référence au mot grec kaustikos provenant de kaiein (brûler). Il prouva en outre que les caustiques des courbes algébriques sont rectifiables : on peut calculer analytiquement leur longueur, sur un intervalle donné, par le calcul intégral. Le concept de caustique fut également étudié par Jacques Bernoulli, le Marquis de l'Hôpital et La Hire. Pour construire une caustique, il peut être utile de se servir d'une courbe auxiliaire appelée anticaustique ou caustique secondaire. C'est la développante de la caustique. Autrement dit, la caustique est la développée de sa caustique secondaire, c'est-à-dire le lieu des centres de courbure de la caustique secondaire. Dans le cas de la caustique par réflexion d'une courbe pour une source S, la caustique secondaire est l'orthotomique de la courbe par rapport à S, c'est-à-dire le lieu des symétriques de S par rapport aux tangentes à la courbe . Dans le cas de la caustique par réfraction d'indice n d'une courbe pour une source S, la caustique secondaire est l'enveloppe des cercles de centres M appartenant à la courbe et de rayons . La courbe réfléchissante est ici un cercle. Lorsque la source lumineuse est un point infiniment éloigné, la caustique est une néphroïde.

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