Courbe de transition de voie

vignette|240x240px|La spirale rouge d'Euler est un exemple d'une courbe de servitude entre le bleu de la ligne droite et un arc de cercle, en vert. vignette|Animation illustrant l'évolution d'une spirale de Cornu avec le cercle tangentiel de même rayon de courbure à son extrémité, également connu comme cercle osculateur (cliquez sur la vignette pour voir). vignette|240x240px|Ce signe à côté d'un chemin de fer (entre Gand et Bruges) indique le début de la transition de la courbe. Une courbe parabolique (« POB ») est utilisée. Une piste de transition de courbe, ou spirale de servitude, est une courbe calculée mathématiquement sur une section de route ou de voie ferrée, dans lequel une section droite change pour une courbe. Il est conçu pour éviter les changements soudains d'accélération latérale (ou centripète). Dans le plan (vue de dessus), le début de la transition dans la partie horizontale de la courbe a un rayon infini, et à la fin de la transition, il a le même rayon que celui de la courbe elle-même c'est-à-dire celle d'une large spirale. Dans le même temps, dans le plan vertical, l'extérieur de la courbe est progressivement augmenté jusqu'à ce que le degré correct du dévers soit atteint. Si une telle servitude n'est pas appliquée, l'accélération latérale d'un véhicule ferroviaire changerait brutalement en un point (point de tangence où la voie droite rencontre la courbe), avec des résultats indésirables. Avec un véhicule routier, le conducteur applique naturellement la direction de l'altération de manière progressive, la courbe étant conçu pour permettre ceci en utilisant le même principe. Sur les premiers chemins de fer, à cause des faibles vitesses et des courbes à grand rayon utilisées, les géomètres ont pu ignorer toute forme de servitude, mais au cours du , à mesure que les vitesses augmentaient, le besoin d'une courbe devenait plus pressant. En 1862, l'ingénieur civil Rankine cite plusieurs de ces courbes, notamment une proposition en 1828 ou 1829 basée sur la « courbe des sinus » de et la courbe d'ajustement de William Froude vers 1842 se rapprochant de la courbe élastique.