Analyse procustéenne

En statistiques, l'analyse procustéenne est une technique pour comparer des formes. Elle est utilisée pour déformer un objet afin de le rendre autant que faire se peut semblable à une référence (potentiellement arbitraire), ne laissant apparaître entre l'objet et la référence que les différences que les transformations autorisées (rotation, translation et mise à l'échelle) n'ont pu gommer. La déformation supprime les différences qui ne sont pas dues à la forme intrinsèque de l'objet (mais par exemple à un biais introduit lors de l'acquisition des données). Celles qui subsistent sont considérées objectives, et permettent d'évaluer le degré de ressemblance entre l'objet et la référence. Cette technique a été nommée ainsi en 1962 par Hurley et Catell à partir de Procuste, brigand de la mythologie grecque qui forçait ses victimes à s'allonger sur un lit et modifiait leur taille par la force pour que celle-ci correspondît à la taille du lit. Cependant, le cœur théorique de la technique est de plus de 20 ans antérieur (Mosier, 1939). Améliorée et affinée depuis par de nombreuses publications scientifiques, l'analyse procustéenne est utilisée dans tous les champs où l'analyse de formes peut être utile, à l'instar entre autres de la biologie, de la psychologie, de l'archéologie et de la médecine. Procuste, personnage de la mythologie grecque, était un brigand qui forçait ses victimes à s'allonger sur son lit et leur étirait les jambes si les pieds ne touchaient pas le bout du lit, ou au contraire leur coupait les jambes à la hache si elles dépassaient du lit. La version scientifique de l'histoire, dans le domaine de l'analyse des formes, consiste à se donner pour lit une forme de référence, dont les propriétés sont connues, sur lequel on allongera des victimes venant d'un ensemble d'objets à étudier. Le problème consiste à comparer la forme du lit à la forme des victimes, opération difficile tant que l'une ne peut pas s'allonger sur l'autre.