Les Pachtounes (en pachto : پښتون ; en persan : پشتون ; en ourdou : پختون) ou Pathans (en ourdou : پٹھان ; en hindi : पठान paṭhān) ou Afghans (pachto :أفغان) sont un peuple iranien divisé en plusieurs grandes tribus et parlant surtout le pachto.
Peuple fondateur de l’Afghanistan moderne avec Ahmad Shah Durrani au , les Pachtounes ont par ailleurs donné leur nom au pays, « afghan » étant un synonyme de « pachtoune ». La population pachtoune la plus importante se trouve toutefois au Pakistan, surtout dans la province de Khyber Pakhtunkhwa qui a pris leur nom. Il représenterait 42 % de la population totale de l'Afghanistan (en absence d'un recensement officiel), et 18 % de celle du Pakistan.
La ligne Durand établie en 1893 répartit les territoires pachtounes entre Afghanistan et Raj britannique, dont une partie est devenue le Pakistan en 1947, divisant le peuple pachtoune entre ces deux États.
gauche|vignette|Carte de 1980 montrant en vert les territoires habités par les Pachtounes
vignette|redresse|Homme pachtoune du nord du Pakistan.
Les Pachtounes parlent le pachto, une langue indo-iranienne qui est une des langues diplomatique et administrative de l'Afghanistan. Ils ont une histoire très ancienne et mouvementée, ils ont pu montrer leur influence à travers différentes périodes de l'histoire notamment sous les empires moghol, perse, khorassan ou autres.
Les Pachtounes ont par ailleurs donné indirectement leur nom au pays ; le mot afghan étant un ethnonyme exonyme synonyme de pachtoune.
Les Pachtounes sont environ à travers le monde ; ils sont musulmans sunnites hanafites. Les Pachtounes vivent principalement au Pakistan et en Afghanistan.
La majorité d'entre eux se situent au Pakistan, principalement dans la province de Khyber Pakhtunkhwa qui porte leur nom. La capitale de la province, Peshawar, est une ville historiquement très importante pour ce peuple. Les Pachtounes sont également majoritaires dans le nord de la province du Baloutchistan, notamment dans la ville de Quetta, capitale de la province.
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Les Hazaras, Hazâras ou Hézâreh (en dari : prs ; en hazara : ps) sont un peuple vivant en Afghanistan et au Pakistan, avec une importante diaspora (ils résident principalement dans le Hazaradjat) aux origines incertaines. Ils vivent principalement dans le centre de l'Afghanistan, au Pakistan, en Iran et au Tadjikistan puis dans une moindre mesure dans une petite partie du Turkménistan. Ils parlent le des dialectes du persan, notamment le dari et le hazara.
Kaboul (en dari : prs, Kābul, , et en pachto : ps, Kābul, ) est la capitale et la plus grande ville d'Afghanistan. Elle est aussi la capitale de la province du même nom, située dans l'Est du pays. Selon les estimations officielles de 2014, la population de la ville serait de . thumb|left|Vu depuis l'aéroport international. La ville proprement dite occupe une surface d'environ 2, mais ses limites sont très incertaines en raison d'un urbanisme périphérique mal contrôlé.
Kandahar (en pachto : کندهار / Kandahār) ou Qandahar (en dari : قندهار / Qandahār) est une ville du sud de l'Afghanistan, ancienne capitale impériale, capitale de la province de Kandahar. La province compte et la ville en 2012. Située à proximité de l'Arghandab qui lui fournit l'eau en abondance, c'est la seconde ville d'Afghanistan par le nombre d'habitants, après Kaboul. Kandahar possède un aéroport international et est situé à la croisée de routes importantes. Avec Peshawar, Kandahar est la ville principale de l'ethnie des Pachtounes.
Discute des domaines intégraux, des groupes abéliens, de l'inversibilité, des diviseurs zéro, des éléments premiers et de la classification des groupes.