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Concept
13 (nombre)
Résumé
Le nombre 13 (treize) est l'entier naturel qui suit 12 et précède 14.
Le nombre 13 est :
le petit nombre premier (jumeau avec 11, cousin avec 17, sexy avec 19 et 7) ;
l'un des trois seuls nombres premiers de Wilson connus ;
le cinquième exposant premier de Mersenne, donnant ;
le troisième nombre premier chanceux ;
un nombre premier super-singulier ;
le nombre premier brésilien car 13 = 1113 ;
le nombre étoilé à 6 branches et le nombre carré centré ;
le septième nombre de Fibonacci ;
la somme des trois premières puissances de 3 (3 + 3 + 3 = 13) ;
la somme des deux premiers carrés de nombres premiers (2 + 3 = 13).
En base bibi-binaire, sa notation est DA.
Il existe 13 solides d'Archimède donc (à près) 13 solides de Catalan, leurs polyèdres duaux.
Le développement décimal de l'inverse de 13 est 6-périodique (1/13 = / = 0,076 923 076 923... ) donc il en est de même (pour la partie après la virgule) du développement décimal de toutes les fractions dont le dénominateur est 13.
À 13, la fonction de Mertens fixe une nouvelle valeur basse à –3, puis la valeur –4 pour le nombre 31.
Quelques astuces arithmétiques facilitent le calcul mental de la racine treizième d'un nombre de 100 chiffres.
Le nombre 13 est au centre de nombreuses superstitions. Le terme technique pour qualifier la peur du nombre 13 est une triskaïdékaphobie, et pour la peur du vendredi treize paraskevidékatriaphobie. Pour certaines personnes le nombre 13 peut au contraire porter bonheur.
Les nombreuses incidences du nombre 13 dans divers domaines temporels, religieux, historiques ou mathématiques semblent expliquer le caractère mystérieux et les superstitions entourant ce nombre :
Dans les religions chrétiennes, le nombre 13 est un symbole à la suite d'une interprétation de la Cène où Jésus avait réuni les douze Apôtres autour de lui, dont l'apôtre Judas, le traître qui conduira Jésus à la mort par crucifixion. Ils étaient donc treize à table et le nombre 13 fut ainsi associé aux malheurs et aux souffrances de Jésus.
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