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Concept
5 (nombre)
Résumé
5 (cinq) est l'entier naturel qui suit 4 et qui précède 6.
Le nombre cinq correspond au nombre normal de doigts d'une main ou d'un pied humains.
Le préfixe du Système international pour (10) est péta (P), et pour son inverse, 10, femto (f).
La plupart des systèmes de numération possèdent un chiffre pour signifier le nombre cinq.
Cinq (chiffre)
Le chiffre « cinq », symbolisé « 5 », est le chiffre arabe servant notamment à signifier le nombre cinq.
Le chiffre « 5 » n'est pas le seul utilisé dans le monde ; un certain nombre d'alphabets — particulièrement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des chiffres différents, même au sein de la numération indo-arabe.
Cinq est :
le troisième plus petit nombre premier, après 2 et 3, et avant 7 ;
l'unique nombre premier à être un jumeau avec deux autres nombres, soient 3 et 7 (cf. justification) ;
le troisième nombre premier non brésilien, après 2 et 3, le suivant est 11 ;
un nombre premier sexy avec 11 ;
le premier élément d'une suite arithmétique de cinq nombres premiers de la forme 6n + 5 (où n = 0 à 4) : 5, 11, 17, 23, 29 ;
l'un des six nombres chanceux d'Euler ;
un nombre premier sûr ;
le deuxième nombre premier de Wilson ;
l'exposant du troisième nombre de Mersenne premier ;
un nombre premier supersingulier ;
un nombre de Fibonacci, de Fermat et de Pell ;
le premier élément du triplet pythagoricien (5, 12, 13) ;
un nombre intouchable ;
un nombre automorphe.
Il résulte du théorème de Gauss-Wantzel que le pentagone régulier est constructible à la règle et au compas.
Cinq est un facteur premier de 10, ainsi les fractions dont le dénominateur est composé avec 5 ne fourniront pas de développement décimal illimité, à la différence de la plupart des autres nombres premiers. Lorsqu'ils sont écrits dans le système décimal, tous les multiples de 5 se terminent soit par 5, soit par 0.
Tandis que les équations polynomiales de degré inférieur ou égal à 4 peuvent être résolues par radicaux, les équations de degré 5 et supérieur ne peuvent généralement pas être résolues ainsi.
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