11 (nombre)

Le nombre 11 (onze) est l’entier naturel qui suit 10 et qui précède 12. Le nombre 11 est : le cinquième nombre premier et, en , le plus petit nombre premier à deux chiffres ; le cinquième nombre premier supersingulier (sur quinze en tout) ; le cinquième nombre premier de Chen (tout nombre premier supersingulier est un nombre premier de Chen) le troisième nombre premier sûr de la forme avec n premier : 2 × 5 + 1 ; le quatrième nombre premier de Sophie Germain (nombre premier n tel que 2n + 1 est premier) : en effet (2 × 11) + 1 = 23 est premier ; un nombre premier unique ; le quatrième nombre premier non brésilien bien qu'il soit répunit 11 = 1110, mais par convention l'écriture n = 11n–1 est proscrite, sinon, tout nombre serait alors brésilien. Le nombre 11 est également : le onzième nombre uniforme et, en particulier, le deuxième répunit ; le premier nombre palindrome ayant plus de un chiffre en base 10, l'unique nombre premier palindrome ayant un nombre pair de chiffres ; le quatrième nombre chanceux d'Euler (sur six en tout) ; un nombre d'Eisenstein premier ; le cinquième nombre de Heegner (sur neuf en tout) ; le sixième terme de la suite des nombres de Lucas. 11 ouvre la série des répunits premiers, dont seuls sept représentants sont connus (R désigne le répunit écrit avec n « 1 ») : R2 = 11, R19, R23, R317, R1031, R49081 et R86453. Par ailleurs, il forme : avec 13, nombre premier suivant, le troisième couple de nombres premiers jumeaux (nombres premiers de la forme n et n + 2) ; avec 7, le deuxième couple de nombres premiers cousins (nombres premiers de la forme n et n + 4) ; par deux fois, un couple de nombres premiers sexy (nombres premiers de la forme n et n + 6): une fois avec 5 (5 et 11 : le premier couple) et une fois avec 17 (11 et 17 : le troisième) (il fait partie du premier quadruplet de nombres sexy, 5 11 17 23). Un polygone à onze côtés est un hendécagone ou « undecagone ». On emploie l'adjectif « hendécagone » ou « endécagone » ou « hendécagonal ».