William Vallance Douglas Hodge

Sir William Vallance Douglas Hodge (hɒdʒ; 17 June 1903 – 7 July 1975) was a British mathematician, specifically a geometer. His discovery of far-reaching topological relations between algebraic geometry and differential geometry—an area now called Hodge theory and pertaining more generally to Kähler manifolds—has been a major influence on subsequent work in geometry. Hodge was born in Edinburgh in 1903, the younger son and second of three children of Archibald James Hodge (1869-1938), a searcher of records in the property market and a partner in the firm of Douglas and Company, and his wife, Jane (born 1875), daughter of confectionery business owner William Vallance. They lived at 1 Church Hill Place in the Morningside district. He attended George Watson's College, and studied at Edinburgh University, graduating MA in 1923. With help from E. T. Whittaker, whose son J. M. Whittaker was a college friend, he then took the Cambridge Mathematical Tripos. At Cambridge he fell under the influence of the geometer H. F. Baker. He gained a Cambridge BA degree in 1925, receiving the MA in 1930 and the Doctor of Science (ScD) degree in 1950. In 1926 he took up a teaching position at the University of Bristol, and began work on the interface between the Italian school of algebraic geometry, particularly problems posed by Francesco Severi, and the topological methods of Solomon Lefschetz. This made his reputation, but led to some initial scepticism on the part of Lefschetz. According to Atiyah's memoir, Lefschetz and Hodge in 1931 had a meeting in Max Newman's rooms in Cambridge, to try to resolve issues. In the end Lefschetz was convinced. In 1928 he was elected a Fellow of the Royal Society of Edinburgh. His proposers were Sir Edmund Taylor Whittaker, Ralph Allan Sampson, Charles Glover Barkla, and Sir Charles Galton Darwin. He was awarded the Society's Gunning Victoria Jubilee Prize for the period 1964 to 1968. In 1930 Hodge was awarded a Research Fellowship at St. John's College, Cambridge.

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MATH-473: Complex manifolds

The goal of this course is to help students learn the basic theory of complex manifolds and Hodge theory.

William Vallance Douglas Hodge

William Vallance Douglas Hodge ( - ) est un mathématicien écossais. Il fut l'élève d'Edmund Taylor Whittaker. Il est notamment connu pour ses travaux reliant la géométrie différentielle (entre autres la dualité de Hodge) et la géométrie algébrique. Il formulé la conjecture qui porte son nom. 1936 : Prix Adams 1952 : Prix Senior Berwick 1957 : Médaille royale 1959 : Médaille De Morgan 1974 : Médaille Copley Théorème de Helmholtz-Hodge Théorie de Hodge Catégorie:Mathématicien écossais du XXe siècle Catégorie:

Variété kählérienne

En mathématiques, une variété kählérienne ou variété de Kähler est une variété différentielle équipée d'une structure unitaire satisfaisant une condition d'intégrabilité. C'est en particulier une variété riemannienne, une variété symplectique et une variété complexe, ces trois structures étant mutuellement compatibles. Les variétés kählériennes sont un objet d'étude naturel en géométrie différentielle complexe. Elles doivent leur nom au mathématicien Erich Kähler. Plusieurs définitions équivalentes existent.

Henry Frederick Baker

Henry Frederick Baker ( – ), est un mathématicien britannique, qui travailla principalement en géométrie algébrique, mais aussi connu pour ses contributions aux équations aux dérivées partielles, liées à ce qui allait devenir connu sous le nom de solitons, et aux groupes de Lie. Il est né à Cambridge, de Henty Baker, un majordome, et Sarah Ann Britham. Il a fait ses études à la avant de remporter une bourse d'études au St John's College de Cambridge, en . Baker est diplômé en tant que Senior Wrangler à l'issue du Tripos en 1887 entre crochets avec 3 autres.

Étale Motives et la conjecture Hodge

Explore la cohomologie motivienne et la conjecture Hodge en mettant l'accent sur les contre-exemples.

Cycles algébriques et cohomologie Etale

Explore les cycles algébriques, la cohomologie étale et les contre-exemples de la conjecture de Hodge.

Valeurs L et extensions

Explore la théorie de Rham, les valeurs L et les extensions, y compris les formules de valeur spéciale et les exemples liés aux caractères Hecke et aux formes modulaires.