Géométrie de construction de solides

En infographie, la géométrie de construction de solides (CSG en anglais : "Constructive Solid Geometry") est une branche de la modélisation des solides (ou modélisation 3D). Cette technique de modélisation géométrique concerne la représentation d'un objet solide comme combinaison d'objets solides simples (exemple : cylindre, sphère, cône, tore, etc.) à l'aide d'opérateurs géométriques booléens (exemple : union, intersection, soustraction). La modélisation géométrique des solides procède de 2 méthodes : la CSG (dite aussi "modélisation solide" ou "modélisation volumique"), la B-Rep ("Boundary Representation" dite aussi "modélisation surfacique"). On applique des opérations booléennes et des transformations géométriques. Ce sont les transformations géométriques classiques : Translation Rotation Homothétie Le résultat est l'assemblage des deux objets. Il y a parfois la possibilité de réaliser cette opération sur plus de deux objets. Le résultat est le premier objet moins la partie commune avec le second. Avec certains logiciels (POV-Ray par exemple), il est possible d'inverser un objet (ce qui revient à faire la soustraction inverse)... Le résultat est la partie commune aux deux objets. La géométrie de construction de solides est stockée sous une forme arborescente (arbre) qui décrit : l'opération et les éléments manipulés. L'utilisation d'arbre permet de faire très facilement des modifications. De par sa nature mathématique, les volumes complexes décrits par cette technique ont des frontières parfaites et non approchées comme par les techniques à base de polygones par exemple. Ainsi, les bords d'une sphère seront parfaits, quel que soit le niveau de détail choisi. La géométrie de construction de solides permet d'accélérer les calculs qui peuvent se baser sur des volumes plutôt que sur les polygones. Cette méthode de modélisation est assez adaptée au lancer de rayon car ce dernier travaille principalement par intersection de demi-droites avec des volumes mathématiques, et permet des calculs allégés.