Équations d'Euler

En mécanique des fluides, les équations d'Euler sont des équations aux dérivées partielles non linéaires qui décrivent l'écoulement des fluides (liquide ou gaz) dans l’approximation des milieux continus. Ces écoulements sont adiabatiques, sans échange de quantité de mouvement par viscosité ni d'énergie par conduction thermique. L'histoire de ces équations remonte à Leonhard Euler qui les a établies pour des écoulements incompressibles (1757). La relation avec la thermodynamique est due à Pierre-Simon de Laplace (1816) et l'explication des discontinuités à Bernhard Riemann (1860) dont les travaux ont précédé ceux de Rankine et Hugoniot. Établissement des équations pour un milieu compressible À partir des lois de conservation Équation de conservation On peut définir une loi de conservation pour une variable intensive ϕ entraînée à la vitesse V et comportant un terme de production volumique S par : Formulation eulérienne L

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Dynamique des fluides

La dynamique des fluides (hydrodynamique ou aérodynamique), est l'étude des mouvements des fluides, qu'ils soient liquides ou gazeux. Elle fait partie de la mécanique des fluides avec l'hydrostatiqu

Mécanique des fluides numérique

La mécanique des fluides numérique (MFN), plus souvent désignée par le terme anglais computational fluid dynamics (CFD), consiste à étudier les mouvements d'un fluide, ou leurs effets, par la résolu

Équations de Navier-Stokes

thumb|Léonard de Vinci : écoulement dans une fontaine En mécanique des fluides, les équations de Navier-Stokes sont des équations aux dérivées partielles non linéaires qui décrivent le mouvement des f

PHYS-423: Plasma I

Following an introduction of the main plasma properties, the fundamental concepts of the fluid and kinetic theory of plasmas are introduced. Applications concerning laboratory, space, and astrophysical plasmas are discussed throughout the course.

EE-348: Electroacoustics

Ce cours a pour objectif de former les étudiants de section Génie Electrique et Electronique à la conception de systèmes acoustiques, à l'aide d'un formalisme basé sur l'électrotechnique. A la fin du semestre, les étudiants seront capables de dimensionner, entre autres, des filtres acoustiques.

ME-474: Numerical flow simulation

This course provides practical experience in the numerical simulation of fluid flows. Numerical methods are presented in the framework of the finite volume method. A simple solver is developed with Matlab, and a commercial software is used for more complex problems.

Blow-up, partial regularity and turbulence in incompressible fluid dynamics

Silja Noëmi Aline Haffter

Weak solutions arise naturally in the study of the Navier-Stokes and Euler equations both from an abstract regularity/blow-up perspective and from physical theories of turbulence. This thesis studies the structure and size of singular set of such weak solutions to equations of incompressible fluid dynamics from two opposite directions. First, it aims to single-out new mechanisms which allow to break the typically supercritical scaling of the equations and, in this way, prevent the formation of singularities either globally or locally in spacetime. Second, in the absence of such mechanisms, we seek to quantify how singular (in terms of dimension of the singular set, for instance) the solutions that we are actually able to construct are. This thesis collects four results pointing in the two directions outlined above which have been obtained in several collaborations during the Ph.D. studies:- a global regularity result for the fractional Navier-Stokes equation slightly blow the critical fractional order,- a global well-posedness result for the defocusing wave equation with slightly supercritical power nonlinearity,- an a.e. smoothness / partial regularity result for the supercritical surface quasigeostrophic (SQG) equation,- an estimate (and a discussion of its sharpness) on the dimension of the singular set of wild Hölder continuous solutions of the incompressible Euler equations.All results presented in the thesis have either been published or are submitted for publication.

EPFL2022

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Hydrocontest – Computational Fluid Dynamics of Hydrofoils

Fabio Stradelli

HYDROcontest is a challenge open to students from 13 universities from all over the world. The aim of the competition is to design the motorboat that best fulfills the tradeoff between high speed and low energy consumption. In order to optimize the shape of the hydrofoils sustaining the boat, suitable Computational Fluid Dynamics models and parallel simulations were employed. The variational multiscale (VMS) model proposed by Bazilevs et al. (2009) was linearized by means of a Newton method, discretized in time through a fully-implicit scheme, transformed into a dimensionless form and implemented in C++, using the Finite Elements library LifeV.

2014

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Geometric Model Order Reduction

Babak Maboudi Afkham

During the past decade, model order reduction (MOR) has been successfully applied to reduce the computational complexity of elliptic and parabolic systems of partial differential equations (PDEs). However, MOR of hyperbolic equations remains a challenge. Symmetries and conservation laws, which are a distinctive feature of such systems, are often destroyed by conventional MOR techniques, resulting in a perturbed and often unstable reduced system. The goal of this thesis is to study and develop model order reduction techniques that can preserve nonlinear invariants, symmetries, and conservation laws and to understand the stability properties of these methods compared to conventional techniques. Hamiltonian systems, as systems that are driven by symmetries, are studied intensively from the point of view of MOR. Furthermore, a conservative model reduction of fluid flow is presented. It is illustrated that conserving invariants, conservation laws, and symmetries not only result in a physically meaningful reduced system but also result in an accurate and robust reduced system with enhanced stability.

EPFL2018

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