Êtes-vous un étudiant de l'EPFL à la recherche d'un projet de semestre?
Travaillez avec nous sur des projets en science des données et en visualisation, et déployez votre projet sous forme d'application sur Graph Search.
Concept
Orbitale de type gaussien
Résumé
En chimie numérique, les orbitales de type gaussien (connues aussi comme orbitales gaussiennes ou gaussiennes, en anglais Gaussian orbitals - GTO) sont des fonctions utilisées comme orbitales atomiques dans les méthodes LCAO pour le calcul des orbitales électroniques dans les molécules ou les solides.
La raison principale d'utilisation d'une base de fonctions gaussiennes pour des calculs de chimie numérique est le théorème de produit gaussien, qui assure que le produit de deux fonctions gaussiennes centrées sur deux atomes différents est une somme finie de gaussiennes centrées sur un point sur l'axe qui les connecte. De cette façon, les intégrales à quatre centres peuvent être réduites en sommes finies d'intégrales à deux centres, puis après une étape supplémentaire, en sommes finies d'intégrales à un centre. Une accélération de l'ordre de 4 à 5 ordres de grandeurs comparée aux orbitales de Slater est produite en dépit du surcoût qu'entraîne le plus grand nombre de fonctions de base généralement requis pour un calcul gaussien.
Pour des raisons de convenance, de nombreux programmes d'évaluation des intégrales gaussiennes marchent dans une base de gaussiennes cartésiennes, même si des gaussiennes sphériques sont nécessaires : les « contaminants » sont supprimés a posteriori.
Les orbitales atomiques sont de la forme :
Les GTO sont de la forme :
Les intégrales moléculaires sur les fonctions gaussiennes cartésiennes furent d'abord proposées par Boys en 1950. Depuis lors, de nombreux travaux ont été effectués afin d'accélérer l'évaluation de ces intégrales qui sont la partie la plus lente (limitante) de nombreux calculs en chimie quantique. McMurchie et Davidson (1978) ont introduit des fonctions gaussiennes hermitiennes afin d'utiliser l'avantage des relations différentielles. Pople et Hehre (1978) ont développé une méthode de coordonnées locales. Obara et Saika ont introduit des relations de récurrence efficaces en 1985, ce qui fut suivi par le développement d'autres relations de récurrence importantes.
Source officielle
À propos de ce résultat
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.
Proximité ontologique
Cours associés (19)
CH-250: Mathematical methods in chemistry
This course consists of two parts. The first part covers basic concepts of molecular symmetry and the application of group theory to describe it. The second part introduces Laplace transforms and Four
CH-222: Coordination chemistry
Fundamental knowledge of coordination compounds.
CH-110: Advanced general chemistry I
Le cours comporte deux parties. Les bases de la thermodynamique des équilibres et de la cinétique des réactions sont introduites dans l'une d'elles. Les premières notions de chimie quantique sur les é
Séances de cours associées (99)
Théorie moléculaire orbitale
Couvre le concept de fonctions propres de H comme bases pour des représentations et des intégrales irréductibles.
Théorie du champ cristallin: Série spectrochimique
Explore la série spectrochimique pour les métaux et les ligands, le fractionnement cristallin, la distorsion Jahn-Teller et les interactions de liaison dans les composés de coordination.
Mécanique quantique : Particules et interactions
Explore la mécanique quantique, mettant l'accent sur les particules, les interactions, le spin et les fonctions d'onde.
Publications associées (34)
Scanning Tunneling Microscopy for Molecules: Effects of Electron Propagation into Vacuum
Using scanning tunneling microscopy (STM), we experimentally and theoretically investigate isolated platinum phthalocyanine (PtPc) molecules adsorbed on an atomically thin NaCl(100) film vapor deposited on Au(111). We obtain good agreement between theory a ...
Amer Chemical Soc2024Magnetic orderings and electronic structure of complex oxides from advanced Hubbard functionals
Transition metal oxides represent a class of materials displaying very unusual electronic, structural and magnetic properties. They are extremely interesting, both from a technological and fundamental point of view. The most important characteristic of the ...
EPFL2023