Êtes-vous un étudiant de l'EPFL à la recherche d'un projet de semestre?
Travaillez avec nous sur des projets en science des données et en visualisation, et déployez votre projet sous forme d'application sur Graph Search.
Concept
Distance d'édition sur les arbres
Résumé
En informatique théorique, en biochimie et aussi dans des applications, en vision par ordinateur par exemple, la distance d'édition d'arbres (en anglais tree edit distance) est une mesure qui évalue, en termes de nombre de transformations élémentaires, le nombre d'opérations nécessaires et leur coût pour passer d'un arbre à un autre. C'est une notion qui étend, aux arbres, la distance d'édition (ou distance de Levenshtein) entre chaînes de caractères. Le distance aide à comparer par exemple la structure secondaire de l'ARN, ou des arbres phylogénétiques en biologie ou même pour guider les recommandations d'éditions aux étudiants dans des systèmes de tutorats intelligents.
Plusieurs variantes de cette notion existent, en fonction de la nature des arbres que l'on considère. En toute généralité, ce sont des arbres abstraits ; de façon plus restrictive, on considère des arbres plans, c'est-à-dire tels que les sommets voisins d'un sommet sont ordonnés. Plus particulier encore est le cas des arbres plans enracinés : un tel arbre est composé d'une racine et d'une suite ordonnée de sous-arbres. C'est ce cas qui est détaillé ci-dessous. Un exposé de synthèse est donné par un article de Benjamin Paaßen.
Les opérations élémentaires de transformations d'arbres sont, comme pour les chaînes de caractères, la suppression, l'insertion et le renommage, appliqués à un nœud d'un arbre.
On considère les arbres comme des structures récursives : un arbre est composé d'un nœud racine , et d'une forêt qui est une suite d'arbres. La distance d'édition de deux arbres et est le nombre minimum d'insertions, suppressions ou renommages de nœuds, noté , nécessaires pour transformer en . Le calcul d'une distance d'édition sur arbre est similaire au calcul sur les chaînes. Cependant le choix de l'ordre des récursions peut changer la complexité en temps du calcul de manière significative.
L'exposé qui suit est repris de l'article de Dulucq et Touzet. Soient et deux arbres non vides. Le calcul de se fait comme suit :
où (resp. , resp.
Source officielle
À propos de ce résultat
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.
Proximité ontologique
Cours associés (3)
COM-302: Principles of digital communications
This course is on the foundations of digital communication. The focus is on the transmission problem (rather than being on source coding).
DH-406: Machine learning for DH
This course aims to introduce the basic principles of machine learning in the context of the digital humanities. We will cover both supervised and unsupervised learning techniques, and study and imple
COM-102: Advanced information, computation, communication II
Text, sound, and images are examples of information sources stored in our computers and/or communicated over the Internet. How do we measure, compress, and protect the informatin they contain?
Publications associées (72)
Personnes associées (19)
Unités associées (1)
Concepts associés (6)
Plus longue sous-séquence commune
En informatique théorique, la plus longue sous-séquence commune à deux suites, ou deux chaînes de caractères, est une sous-suite extraite des deux suites, et de taille maximum. La résolution de ce problème peut être obtenue par programmation dynamique. La généralisation à un nombre arbitraire de suites est un problème NP-difficile : le temps d'exécution de tout algorithme est exponentiel en le nombre de séquences. Pour les deux séquences de caractères suivantes : « abcde », « ceij », la plus longue sous-séquence commune est « ce ».
Distance de Levenshtein
La 'distance de Levenshtein' est une distance, au sens mathématique du terme, donnant une mesure de la différence entre deux chaînes de caractères. Elle est égale au nombre minimal de caractères qu'il faut supprimer, insérer ou remplacer pour passer d’une chaîne à l’autre. Elle a été proposée par Vladimir Levenshtein en 1965. Elle est également connue sous les noms de distance d'édition ou de déformation dynamique temporelle, notamment en reconnaissance de formes et particulièrement en reconnaissance vocale.
Mesure de similarité
En mathématiques et en informatique théorique, une mesure de similarité, plus exactement une mesure de distance entre mots, est une façon de représenter par un nombre la différence entre deux mots, ou plus généralement deux chaînes de caractères. Cela permet de comparer des mots ou chaines de façon simple et pratique. C'est donc une forme de distance mathématique et de métrique pour les chaînes de caractères.