Concept

Plus longue sous-séquence commune

Résumé
En informatique théorique, la plus longue sous-séquence commune à deux suites, ou deux chaînes de caractères, est une sous-suite extraite des deux suites, et de taille maximum. La résolution de ce problème peut être obtenue par programmation dynamique. La généralisation à un nombre arbitraire de suites est un problème NP-difficile : le temps d'exécution de tout algorithme est exponentiel en le nombre de séquences. Exemple Pour les deux séquences de caractères suivantes :
  • « abcde »,
  • « ceij », la plus longue sous-séquence commune est « ce ».
Dans ce problème, il est nécessaire que les éléments communs soient dans le même ordre dans les différentes séquences, mais pas qu’ils soient obligatoirement consécutifs : « e » n’est pas consécutif à « c » dans la première séquence. Algorithme par force brute On constate par dénombrement qu'il existe 2^n sous-séquences pour une chaîne de longueur n. Les essayer toutes par force brute pour trou
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