Blocage de cardanLe blocage de cardan est la perte d'un degré de liberté, connue aussi sous le nom anglais de en, qui survient quand les axes de deux des trois cardans nécessaires pour appliquer ou compenser les rotations dans l'espace à trois dimensions sont portés par la même direction. Un cardan est un anneau fixé de façon à pouvoir tourner autour d'un axe. Les cardans sont souvent imbriqués les uns dans les autres de façon à pouvoir tourner autour de plusieurs axes.
Cardan (suspension)Un cardan est un support tournant qui permet à un objet de tourner autour d'un axe unique. Un ensemble de trois cardans, montés l'un sur l'autre via des axes de pivot orthogonaux, permet à un objet fixé au cardan intérieur de rester immobile (par exemple vertical dans l'animation ci-contre) quel que soit le mouvement de son support. Par exemple, les gyroscopes, les compas à bord de bateaux, des réchauds et même des porte-bouteilles utilisent fréquemment des cardans pour les maintenir horizontaux malgré le roulis et le tangage du navire.
Rotation (physique)En cinématique, l'étude des corps en rotation est une branche fondamentale de la physique du solide et particulièrement de la dynamique, y compris de la dynamique des fluides, qui complète celle du mouvement de translation. L'analyse du mouvement de rotation se prolonge y compris aux échelles atomiques, avec la dynamique moléculaire et l'étude de la fonction d'onde en mécanique quantique.
Modèle du solide indéformableLe modèle du solide indéformable est un modèle de solide fréquemment utilisé en mécanique des systèmes de points matériels. Il s'agit d'une idéalisation de la notion usuelle de corps (à l'état) solide, considéré comme absolument rigide, et négligeant toute déformation. Le solide indéformable est un modèle utilisé en mécanique pour décrire le comportement d'un corps (objet, pièce). Comme son nom l'indique, on considère qu'au cours du temps la distance entre deux points donnés ne varie pas.
Orientation dans l'espaceL'orientation d'un objet dans l'espace est une partie de la description de la façon dont un objet est placé dans l'espace. Cette orientation est relative et ne peut être décrite que par rapport à une orientation de référence ; l'orientation est alors la rotation imaginaire que l'objet devrait subir pour être placé de la même façon que la référence. Une rotation n'est pas en général suffisante pour retrouver le placement de référence et il est le plus souvent nécessaire de faire subir une translation à l'objet, ce qui correspond à la position de l'objet dans l'espace.
Toupie (jouet)vignette|redresse=1|Deux toupies - À gauche, modèle à rotation entre les doigts - À droite, modèle entraîné par une ficelle. Une toupie est un jouet destiné à tourner sur lui-même le plus longtemps possible, en équilibre sur sa pointe. Jouet connu depuis l'Antiquité, c'est un jeu traditionnel populaire en Chine, où faire tourner une toupie consiste à fouetter continuellement l'objet conique pour le faire tourner sur la glace ou sur un terrain lisse. Des noms variés sont donnés à ce sport en Chine.
Vitesse angulaireEn mécanique, la ou est une grandeur physique qui représente le taux de variation d'un angle par rapport au temps. C'est l'analogue de la vitesse de translation pour un mouvement de rotation. La vitesse angulaire est définie comme la dérivée par rapport au temps de la position angulaire de l'objet en rotation : Si on dérive une nouvelle fois la vitesse angulaire, on obtient l'accélération angulaire.
Matrice de rotationEn mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, une matrice de rotation Q est une matrice orthogonale de déterminant 1, ce qui peut s'exprimer par les équations suivantes : QtQ = I = QQt et det Q = 1, où Qt est la matrice transposée de Q, et I est la matrice identité. Ces matrices sont exactement celles qui, dans un espace euclidien, représentent les isométries (vectorielles) directes.
Axis–angle representationIn mathematics, the axis–angle representation parameterizes a rotation in a three-dimensional Euclidean space by two quantities: a unit vector e indicating the direction (geometry) of an axis of rotation, and an angle of rotation θ describing the magnitude and sense (e.g., clockwise) of the rotation about the axis. Only two numbers, not three, are needed to define the direction of a unit vector e rooted at the origin because the magnitude of e is constrained.
Quaternions et rotation dans l'espaceLes quaternions unitaires fournissent une notation mathématique commode pour représenter l'orientation et la rotation d'objets en trois dimensions. Comparés aux angles d'Euler, ils sont plus simples à composer et évitent le problème du blocage de cardan. Comparés aux matrices de rotations, ils sont plus stables numériquement et peuvent se révéler plus efficaces. Les quaternions ont été adoptés dans des applications en infographie, robotique, navigation, dynamique moléculaire et en mécanique spatiale des satellites.
