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Concept
Circuits magnétiquement couplés
Résumé
Des circuits magnétiquement couplés sont des circuits électriques bobinés autour d'un même circuit magnétique. Par exemple deux enroulements d'un transformateur ou d'une machine électrique. On abrège souvent l'expression en Circuits couplés
On représente en général deux bobines magnétiquement couplées à l'aide du montage suivant :
avec et les inductances propres de chacune des bobines et : l'inductance mutuelle.
Les équations liants les grandeurs électriques sont les suivantes :
Cette modélisation occulte totalement les non-linéarités et les diverses pertes (pertes par effet Joule et pertes magnétiques dites « pertes fer »), mais elle permet de faire une étude analytique approchée (et souvent suffisante) de nombreux dispositifs de l'électrotechnique, tels que les machines électriques et les transformateurs.
Les résistances des bobines ne sont pas non plus représentées, car elles ne modifient pas les démonstrations ci-dessous.
Pour des raisons pratiques et/ou historiques, c'est le montage ci-dessous qui est utilisé :
Ce deuxième montage ne fait plus apparaître l'inductance mutuelle et il comporte quatre paramètres au lieu de trois. L'un de ces paramètres est donc choisi arbitrairement et c'est ce qui fait l'originalité de chacun des modèles existants. Conventionnellement le circuit d'indice 1 est appelé circuit primaire et celui d'indice 2 circuit secondaire, en référence aux transformateurs.
et sont appelées inductances de fuite primaire et secondaire
est linductance de magnétisation ramenée au primaire.
est le rapport de transformation du transformateur idéal introduit dans cette modélisation.
Une analyse mathématique des deux montages permet de montrer qu'ils sont totalement équivalents si les relations suivantes sont vérifiées :
Dans ce modèle on affirme que les fuites magnétiques n'existent pas pour l'enroulement secondaire. Le paramètre choisi est :
Ceci a pour conséquence que les paramètres de ce modèle sont liés avec les inductances par les relations :
avec : : coefficient de fuite ou coefficient de Blondel.
Source officielle
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