Série de Balmer
En physique atomique, la série de Balmer est la série de raies spectrales de l'atome d'hydrogène correspondant à une transition électronique d'un état quantique de nombre principal vers l'état de niveau . L'identification de la série et la formule empirique donnant les longueurs d'onde est due à Johann Balmer (en 1885) sur la base du spectre visible. La justification a posteriori provient de la physique quantique. center|thumb|500px|Raies d'émission de l'Hydrogène dans le spectre visible En 1859, Julius Plücker identifia les raies Hα et Hβ d'émission de l'Hydrogène aux raies C et F de Fraunhofer dans la lumière solaire. En 1862, Ångström découvrit que les raies f et h de Fraunhofer dans le spectre solaire correspondaient aux raies Hγ et Hδ de l’hydrogène. Il en déduisit que l'Hydrogène est présent dans l'atmosphère solaire, ainsi que d'autres éléments. La mise en évidence des quatre raies de l'Hydrogène et la mesure précise de leurs longueurs d'onde permirent à Johann Jakob Balmer d'établir la relation qui les lie. Il releva que les longueurs d'onde des raies alors connues sont les termes d'une suite qui converge vers (notés Å). Il proposa l'équation suivante qui permet de retrouver les longueurs d'onde des raies du spectre visible : Pour prendre une notation moderne, le terme signifiant longueur d'onde de la raie de l'hydrogène correspondant au coefficient est remplacé par et le terme , appelé constante de Balmer, est remplacé par pour éviter de le confondre avec le constante de Planck. La formule de Balmer devient: avec , et Å Balmer a envisagé que d'autres séries de raies de l'Hydrogène pourraient exister pour ..., ce que l'expérience a confirmé à condition de modifier la formule. En effet, la formule de Balmer et la constante de Balmer ne sont valables que pour . À la suite des travaux du physicien suédois Johannes Rydberg (1888), la formule de Balmer a pu être généralisée pour tout entier: Å où est un entier (indice de la série) et est un entier (indice de la raie) Pour , si on divise le numérateur et le dénominateur de la formule de Balmer par : Å On constate que, quand , .