Concept
Topologies on spaces of linear maps
Séances de cours associées (44)
Propriétés des espaces complets
Couvre les propriétés des espaces complets, y compris l'exhaustivité, les attentes, les incorporations, les sous-ensembles, les normes, l'inégalité de Holder et l'intégrabilité uniforme.
Groupes topologiques
Couvre la définition et les exemples de groupes topologiques, en se concentrant sur les actions des groupes sur les espaces.
Espaces de distribution et d'interpolation
Couvre le concept de distributions avec un support compact et leurs espaces d'interpolation.
Convexité : fonctions et minima globaux
Explore les fonctions convexes, les minima globaux et leur relation avec la différentiabilité.
Cartes linéaires et indépendance linéaire
Explore les cartes linéaires et l'indépendance linéaire sous des cartes linéaires surjectives.
Solution d'examen Q10
Discute de l'idée fausse qu'une carte linéaire injective doit avoir M strictement plus petit que N.
Diagonalisation des matrices et des moindres carrés
Couvre la diagonalisation des matrices, des vecteurs propres, des cartes linéaires et de la méthode des moindres carrés.
Manifolds lisses: ConfigurationMOOC: Introduction to optimization on smooth manifolds: first order methods
Introduit des variétés lisses, soulignant l'importance des sous-groupes d'espaces linéaires.
Cartes linéaires : dimensions et bases
Explore la dimension des cartes linéaires et la construction des bases.
Valeurs et normes singulières : comprendre les cartes linéaires avec SVD
Explore la décomposition des valeurs singulières et son rôle dans la compréhension des cartes linéaires.