Groupes topologiques

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Description

Cette séance de cours couvre la définition et les exemples de groupes topologiques, en se concentrant sur les actions des groupes sur les espaces, décrivant et analysant les quotients de la forme x / g, l'espace des orbites et la relation d'équivalence. Il traite également des groupes topologiques, des groupes compacts de Lee et des topologies induites.

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Séances de cours associées (112)

Concepts associés (70)

Débris spatial

vignette|Trou dans le radiateur de la navette spatiale américaine Endeavour provoqué par un débris durant la mission ST-118. Le diamètre de l'orifice d'entrée est de et celui de sortie est le double.|alt=Vue rapprochée d'un impact sur un élément métallique right|thumb|Test destiné à simuler l'impact d'un débris spatial dans un véhicule en orbite au centre de recherche de la NASA.|alt=Traînée lumineuse matérialisant la trajectoire d'un projectile jusqu'à une cible.

Navette spatiale

vignette|Décollage de la navette Columbia pour la mission STS-1 le 12 avril 1981, la première mission amenant des hommes dans l'espace depuis une navette. Une navette spatiale, dans le domaine de l’astronautique, désigne conventionnellement un véhicule spatial pouvant revenir sur Terre en effectuant un atterrissage contrôlé à la manière d'un avion ou d'un planeur et pouvant être réutilisé pour une mission ultérieure.

Remorqueur spatial

Un remorqueur spatial est un type de véhicule spatial conçu pour déplacer un autre engin spatial d'une orbite à une autre. De nombreux usages ont été envisagés : déplacement de satellites en panne sur une orbite intermédiaire, prolongement de la vie d'un satellite à forte valeur ajoutée mais ayant épuisé ses ergols, déplacement de déchets spatiaux,... Pour des raisons à la fois économiques et technologiques l'activité des remorqueurs spatiaux développés s'est principalement limitée au maintien de l'orbite des stations spatiales.

Ascenseur spatial

vignette|redresse=1.2|Concept d'ascenseur spatial de la NASA. L’ascenseur spatial est un type de transport spatial entre la surface et une orbite autour de la Terre (ou d'un autre astre : lune (ascenseur spatial lunaire), autre planète). Ce concept est fondé sur l'idée d'un câble maintenu tendu par la force centrifuge due à la rotation de la Terre sur elle-même. Pour être en équilibre, le câble doit s'allonger au-delà de l'orbite géostationnaire (), à partir de laquelle la force centrifuge dépasse la force de gravitation.

Relation d'équivalence

En mathématiques, une relation d'équivalence permet, dans un ensemble, de mettre en relation des éléments qui sont similaires par une certaine propriété. On pourra ainsi regrouper ces éléments par « paquets » d'éléments qui se ressemblent, définissant ainsi la notion de classe d'équivalence, pour enfin construire de nouveaux ensembles en « assimilant » les éléments similaires à un seul et même élément. On aboutit alors à la notion d'ensemble quotient. vignette|upright=1.5|Sur cet ensemble de huit exemplaires de livres, la relation « .