Concept
Problème d'urne
Concepts associés (7)
Loi bêta-binomiale
En théorie des probabilités, la loi bêta-binomiale est une loi de probabilité discrète à support fini, correspondant à un processus de tirages Bernoulli dont la probabilité de succès est aléatoire (suivant une loi bêta). Elle est fréquemment utilisée en inférence bayésienne. La loi de Bernoulli en est un cas particulier pour le paramètre n = 1. Pour α = β = 1, elle correspond à la loi uniforme discrète sur {0,..,n} . Elle approche également la loi binomiale lorsque les paramètres α et β sont arbitrairement grands.
Loi multinomiale
En théorie des probabilités, la loi multinomiale (aussi appelée distribution polynomiale) généralise la loi binomiale. Tandis que la loi binomiale concerne le nombre de succès lors d'une série de n épreuves de Bernoulli indépendantes, comme dans le jeu de pile ou face, la loi multinomiale ne se restreint pas aux épreuves comportant deux issues. La loi multinomiale s'applique par exemple au cas de n jets d'un dé à six faces : l'apparition du seul peut être modélisé par une loi binomiale alors que l'ensemble des apparitions des à 6 est modélisé par une loi multinomiale.
Dirichlet negative multinomial distribution
In probability theory and statistics, the Dirichlet negative multinomial distribution is a multivariate distribution on the non-negative integers. It is a multivariate extension of the beta negative binomial distribution. It is also a generalization of the negative multinomial distribution (NM(k, p)) allowing for heterogeneity or overdispersion to the probability vector. It is used in quantitative marketing research to flexibly model the number of household transactions across multiple brands.
Urne de Pólya
En mathématiques, l’expérience de l’urne de Pólya est un problème de probabilités dans lequel une urne reçoit successivement des boules de couleur en fonction de tirages avec remise. La dénomination fait référence au mathématicien George Pólya qui a proposé ce modèle. Dans sa version la plus simple, la composition initiale de l’urne est de deux boules de couleurs différentes et chaque tirage d’une boule entraine l’ajout d’une boule de la même couleur.
Dirichlet-multinomial distribution
In probability theory and statistics, the Dirichlet-multinomial distribution is a family of discrete multivariate probability distributions on a finite support of non-negative integers. It is also called the Dirichlet compound multinomial distribution (DCM) or multivariate Pólya distribution (after George Pólya). It is a compound probability distribution, where a probability vector p is drawn from a Dirichlet distribution with parameter vector , and an observation drawn from a multinomial distribution with probability vector p and number of trials n.
Loi hypergéométrique
La loi hypergéométrique de paramètres associés , et est une loi de probabilité discrète, décrivant le modèle suivant : On tire simultanément (ou successivement sans remise (mais cela induit un ordre)) boules dans une urne contenant boules gagnantes et boules perdantes (avec , soit un nombre total de boules valant = ). On compte alors le nombre de boules gagnantes extraites et on appelle la variable aléatoire donnant ce nombre. L'univers est l'ensemble des entiers de 0 à .
Loi binomiale négative
En probabilité et en statistiques, une loi binomiale négative est la distribution de probabilité discrète du nombre d'échecs dans une série d'épreuves de Bernoulli indépendantes et identiquement distribuées jusqu'à avoir un nombre fixe n de succès. Par exemple, c'est la distribution de probabilité du nombre de piles obtenus dans une série de pile ou face jusqu'à avoir vu n faces. Plus précisément, elle décrit la situation suivante : une expérience consiste en une série de tirages indépendants, donnant un succès avec probabilité p (constante durant toute l'expérience) et un échec avec une probabilité complémentaire 1-p.