Fonction de hachage cryptographique

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Une fonction de hachage cryptographique est une fonction de hachage qui, à une donnée de taille arbitraire, associe une image de taille fixe, et dont une propriété essentielle est qu'elle est pratiquement impossible à inverser, c'est-à-dire que si l'image d'une donnée par la fonction se calcule très efficacement, le calcul inverse d'une donnée d'entrée ayant pour image une certaine valeur se révèle impossible sur le plan pratique. Pour cette raison, on dit d'une telle fonction qu'elle est à sens unique. En raison de leur ubiquité, ces fonctions à sens unique ont été appelées les chevaux de trait de la cryptographie moderne. La donnée d'entrée de ces fonctions est souvent appelée message ; la valeur de sortie est souvent appelée valeur de hachage, empreinte numérique, empreinte, ou encore haché (en anglais, message digest ou digest, hash). Une fonction de hachage cryptographique idéale possède les six propriétés suivantes : la fonction est déterministe, c'est-à-dire qu'un même message aura toujours la même valeur de hachage ; la valeur de hachage d'un message se calcule « facilement » ; il est impossible, pour une valeur de hachage donnée, de construire un message ayant cette valeur (résistance à la préimage) ; il est impossible de trouver un second message ayant la même valeur de hachage qu'un message donné (résistance à la seconde préimage) ; il est impossible de trouver deux messages différents ayant la même valeur de hachage (résistance aux collisions) ; modifier un tant soit peu un message modifie considérablement la valeur de hachage. Les fonctions de hachage cryptographiques sont une primitive de cryptographie symétrique, mais forment une brique de base largement utilisées dans la conception de schémas cryptographiques (aussi bien symétriques qu'asymétriques), notamment dans les signatures numériques, les codes d'authentification de message et les autres formes d'authentification. Les fonctions (SHA) du NIST sont des exemples de fonctions de hachage cryptographiques.

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vignette|Schéma d'une collision entre deux résultats d'une fonction de hachage En informatique, une collision désigne une situation dans laquelle deux données ont un résultat identique avec la même fonction de hachage. Les collisions sont inévitables dès lors que l'ensemble de départ (données fournies) de la fonction de hachage est d'un cardinal strictement supérieur à l'ensemble d'arrivée (empreintes). Ce problème est une déclinaison du principe des tiroirs. La conséquence de ces collisions dépend de leurs applications.