Application linéaire par morceaux

Résumé

En mathématiques, une application linéaire par morceaux est une application définie sur un espace topologique composé de facettes affines, à valeurs dans un espace affine et dont les restrictions à chaque facette sont induites par des applications affines. Une telle application est en général supposée continue. Un cas particulier d'application linéaire par morceaux est celui d'une fonction affine par morceaux, définie sur une réunion d'intervalles réels et à valeurs réelles, telle que la restriction à chacun de ces intervalles est donnée par une expression affine. La notion est cependant développée surtout pour décrire des polyèdres et plus généralement les complexes simpliciaux et variétés PL. Elle sert en pour représenter des objets en trois dimensions. Définition Une application linéaire par morceaux est une application f : Ω → V, où V est un espace affine réel et Ω est un espace topologique obtenu comme réunion d'une famille de parties homéomorphes à de

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Application_lin%C3%A9aire_par_morceaux

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A course on statistical machine learning for supervised and unsupervised learning

Concepts de base de l'analyse fonctionnelle linéaire: opérateurs bornés, opérateurs compacts, théorie spectrale pour les opérateurs symétriques et compacts, le théorème de Hahn-Banach, les théorèmes de l'application ouverte et du graphe fermé.

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