Mixing (mathematics)In mathematics, mixing is an abstract concept originating from physics: the attempt to describe the irreversible thermodynamic process of mixing in the everyday world: e.g. mixing paint, mixing drinks, industrial mixing. The concept appears in ergodic theory—the study of stochastic processes and measure-preserving dynamical systems. Several different definitions for mixing exist, including strong mixing, weak mixing and topological mixing, with the last not requiring a measure to be defined.
Variété stableLes variétés stables jouent un rôle central dans les systèmes dynamiques différentiables en temps continu. Cette notion est aussi au centre de l'homologie de Floer. Soit une fonction différentiable sur une variété différentielle compacte de dimension . Considérons une métrique riemannienne sur . Le champ de gradient de est défini par Un point critique est dit non dégénéré lorsque la hessienne est une forme blinéaire non dégénérée sur .
AttracteurDans l'étude des systèmes dynamiques, un attracteur (ou ensemble-limite) est un ensemble d'états vers lequel un système évolue de façon irréversible en l'absence de perturbations. Constituants de base de la théorie du chaos, au moins cinq types sont définis : ponctuel, quasi périodique, périodique, étrange et spatial. Stephen Smale serait à l'origine du terme attracteur.
