Allocation de Dirichlet latente

Dans le domaine du traitement automatique des langues, l’allocation de Dirichlet latente (de l’anglais Latent Dirichlet Allocation) ou LDA est un modèle génératif probabiliste permettant d’expliquer des ensembles d’observations, par le moyen de groupes non observés, eux-mêmes définis par des similarités de données. Par exemple, si les observations () sont les mots collectés dans un ensemble de documents textuels (), le modèle LDA suppose que chaque document () est un mélange () d’un petit nombre de sujets ou thèmes ( topics), et que la génération de chaque occurrence d’un mot () est attribuable (probabilité) à l’un des thèmes () du document. Le modèle LDA est un exemple de « modèle de sujet » . Il a d'abord été présenté comme un modèle graphique pour la détection de thématiques d’un document, par David Blei, Andrew Ng et Michael Jordan en . Les applications de la LDA sont nombreuses, notamment en fouille de données et en traitement automatique des langues. On fixe un nombre K de thèmes et on cherche à apprendre les thèmes représentés dans chaque document et les mots associés à ces thèmes. On attribue un thème à chaque mot de chaque document, selon une distribution de Dirichlet sur un ensemble de K thèmes. avec et est une distribution de Dirichlet avec un paramètre symétrique creux () Ceci génère un premier « modèle de sujet » : des thèmes présents dans les documents et les mots définissant les thèmes. Ce modèle de sujet est très peu vraisemblable car généré aléatoirement. On cherche à améliorer le modèle de sujet généré aléatoirement en initialisation. Pour cela, dans chaque document, on prend chaque mot et on met à jour le thème auquel il est lié. Ce nouveau thème est celui qui aurait la plus forte probabilité de le générer dans ce document. On fait donc l’hypothèse que tous les thèmes sont corrects, sauf pour le mot en question. Plus précisément : pour chaque mot () de chaque document (), on calcule deux quantités pour chaque thème () : la probabilité que le document soit assigné au thème la probabilité que le thème dans le corpus soit assigné au mot On choisit alors le nouveau thème t avec la probabilité .