Concept

Transformation bilinéaire

Résumé
La transformation bilinéaire est une méthode de traitement numérique du signal pour la conception de filtres numériques calqués sur des filtres analogiques. Elle permet le passage d'une représentation continue à une représentation discrète des filtres. La transformation bilinéaire est un cas particulier de transformation de Möbius. L'image de la droite imaginaire ( i \omega ) est le cercle unité dans le plan complexe. Cette propriété permet de passer de la variable p de la transformée de Laplace (la transformée de Fourier est obtenue en prenant Re[p]=0 \ ) à la variable z de la transformée en Z (la transformée de Fourier est obtenue en prenant |z| = 1). Définition La méthode de la transformation bilinéaire est d'appliquer la substitution p \leftarrow k \frac{1 - z^{-1}}{1 + z^{-1} } dans la transformée de Laplace H_a(p) d'un filtre analogique. On obtient l'expression de la transfor
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