Mathematical practiceMathematical practice comprises the working practices of professional mathematicians: selecting theorems to prove, using informal notations to persuade themselves and others that various steps in the final proof are convincing, and seeking peer review and publication, as opposed to the end result of proven and published theorems. Philip Kitcher has proposed a more formal definition of a mathematical practice, as a quintuple. His intention was primarily to document mathematical practice through its historical changes.
Lee SmolinLee Smolin, né le , est un théoricien de la physique, écrivain et professeur américain. Il est, avec Carlo Rovelli, l'un des fondateurs de la gravitation quantique à boucles (Loop Quantum Gravity en anglais), une des principales approches d'unification de la relativité générale et de la mécanique quantique, les deux grandes théories du . Il est actuellement chercheur à l'Institut Perimeter (Waterloo, Ontario, Canada), institut consacré à la physique théorique.
Constructivisme (épistémologie)Le constructivisme en épistémologie est une théorie de la connaissance qui repose sur l'idée que notre image de la réalité, ou les notions structurant cette image, sont le produit de l'esprit humain en interaction avec cette réalité, et non le reflet exact de la réalité elle-même. Pour Jean-Michel Besnier, le constructivisme désigne d'abord . Il note qu'en un sens voisin . La conception constructiviste s'oppose à une certaine tradition dite réaliste, comme l'indique Ernst von Glasersfeld.
MathématismeLe mathématisme désigne toute opinion, point de vue, école de pensée ou philosophie qui affirme que tout peut être décrit, défini ou modélisé par les mathématiques, ou que l'univers et la réalité (matérielle et mentale/spirituelle) sont fondamentalement, entièrement ou uniquement mathématiques, c'est-à-dire que tout est mathématique, ce qui nécessite de faire appel à la logique, la raison, la pensée et l'esprit. Le mathématisme est une forme d'idéalisme rationaliste ou de monisme mentaliste/spiritualiste).
Introduction à la philosophie mathématiqueIntroduction à la philosophie mathématique est un livre de Bertrand Russell, publié en 1919, exposant entre autres, de manière moins technique, les principales idées contenues dans les Principia Mathematica (de lui-même et de Whitehead, 1910–1913). L'œuvre inclut la . On trouve dans ce livre écrit en prison (6 mois, en 1918, pour activités pacifistes) une présentation non technique de cette philosophie des mathématiques qu'on appelle le « logicisme ».
Theoretical philosophyThe modern division of philosophy into theoretical philosophy and practical philosophy has its origin in Aristotle's categories of natural philosophy and moral philosophy. The one has theory for its object, and the other practice. forcetoc In Denmark, Finland, Germany, Netherlands, Sweden, and United States courses in theoretical and practical philosophy are taught separately, and are separate degrees.
Numerical cognitionNumerical cognition is a subdiscipline of cognitive science that studies the cognitive, developmental and neural bases of numbers and mathematics. As with many cognitive science endeavors, this is a highly interdisciplinary topic, and includes researchers in cognitive psychology, developmental psychology, neuroscience and cognitive linguistics. This discipline, although it may interact with questions in the philosophy of mathematics, is primarily concerned with empirical questions.
Aristotelian realist philosophy of mathematicsIn the philosophy of mathematics, Aristotelian realism holds that mathematics studies properties such as symmetry, continuity and order that can be immanently realized in the physical world (or in any other world there might be). It contrasts with Platonism in holding that the objects of mathematics, such as numbers, do not exist in an "abstract" world but can be physically realized. It contrasts with nominalism, fictionalism, and logicism in holding that mathematics is not about mere names or methods of inference or calculation but about certain real aspects of the world.
AntipsychologismeL’antipsychologisme est une théorie en philosophie et logique selon laquelle la vérité logique ne dépend pas de l'esprit humain. Elle a notamment été élaborée au par Gottlob Frege en opposition au psychologisme. L'antipsychologisme de Frege repose sur l'hypothèse de l'existence d'une pensée objective qu'il distingue des représentations mentales. Il critique le psychologisme en ce qu'il confondrait l'ordre des raisons dont relève la pensée objective de l'ordre des causes dont relèvent les représentations subjectives.
