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Concept
Taux actuariel
Résumé
Le taux actuariel d'un ensemble de flux financiers, comme un emprunt bancaire ou obligataire ou encore d'un placement, est son taux calculé selon le modèle actuariel, lequel est une simplification du processus d'actualisation.
calculant la valeur actualisée de chaque flux futur , positif ou négatif, de remboursement, de paiement d'intérêt ou autre
où :
est le montant du flux à l'époque où il sera disponible
est le taux d'actualisation applicable de la date d'actualisation à la date du flux
est le temps, exprimé en nombre d'années, de la date d'actualisation à la date du flux .
puis, additioner tous les obtenus nous donne la valeur actualisée.
Celle-ci est alors directement comparable à la valeur comptable ou de marché à cette date, de l'emprunt, du prêt, de l'obligation ou du placement (après la prise en compte des frais annexes éventuels).
On voit tout de suite la difficulté inhérente à ce processus : déterminer les taux , qui sont connus sous le nom de taux zéro-coupons. Jusqu'aux années 1980, le manque de liquidité des marchés financiers et l'absence d'arbitrage entre instruments, qui en découlait, rendaient la détermination des courbes de taux zéro-coupons hasardeuse et conduisaient à n'utiliser en pratique qu'une version primitive du processus, le modèle actuariel, qui remplace tous les par un seul taux , sorte de taux moyen pondéré d'actualisation, le taux actuariel, généralement obtenu par tâtonnements.
Soit on cherche à déterminer et l'on doit alors estimer par rapport à des grandeurs exogènes (taux constatés sur le marché monétaire ou obligataire, taux d'inflation, rentabilité annuelle exigée, etc).
Soit la valeur présente est connue, par exemple le prix de marché de l'obligation, et l'on doit alors résoudre l'équation polynomiale ci-dessus pour déterminer le taux actuariel , grâce à des processus itératifs, comme la méthode de dichotomie ou, plus rapide et plus efficace, la méthode de Newton.
Source officielle
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