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Concept

Évaluation d'option

L'évaluation d'une option (un droit d'acheter ou de vendre) est l'estimation de la prime à débourser pour l'acquérir qui représente la probabilité d'exercer celle-ci : plus l'exercice est probable, plus l'option sera chère. Définition Cette valeur théorique, que l'option soit d'achat ou de vente, dépend de divers facteurs, notamment :

la différence entre le prix d'exercice et le prix courant (cours de bourse) de l'actif sous-jacent ;
la durée restant à courir (« valeur temps ») avant l'échéance de tombée de l'option ( « maturité » ) ;
le taux d'intérêt applicable à cette durée ;
la volatilité de ce cours (et aussi du cours de l'option elle-même) ;
le type d'option, d'où des modèles d'évaluation différents selon qu'il s'agit d'une : ** option européenne : modèle Black-Scholes ; ** option américaine : modèle binomial.

En particulier, une option d'achat (de vente) vaudra d'autant plus cher que :

le prix d'exercice sera bas (haut) ;
la date d'échéance sera éloig

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Résumé

la différence entre le prix d'exercice et le prix courant (cours de bourse) de l'actif sous-jacent ;
la durée restant à courir (« valeur temps ») avant l'échéance de tombée de l'option ( « maturité » ) ;
le taux d'intérêt applicable à cette durée ;
la volatilité de ce cours (et aussi du cours de l'option elle-même) ;
le type d'option, d'où des modèles d'évaluation différents selon qu'il s'agit d'une : ** option européenne : modèle Black-Scholes ; ** option américaine : modèle binomial.

En particulier, une option d'achat (de vente) vaudra d'autant plus cher que :

le prix d'exercice sera bas (haut) ;
la date d'échéance sera éloig

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La finance renvoie à un domaine d'activité , aujourd'hui mondialisé, qui consiste à fournir ou trouver l'argent ou les « produits financiers » nécessaire à la réalisation d'une opération économique. L

Les mathématiques financières (aussi nommées finance quantitative) sont une branche des mathématiques appliquées ayant pour but la modélisation, la quantification et la compréhension des phénomènes ré

In finance, a lattice model is a technique applied to the valuation of derivatives, where a discrete time model is required. For equity options, a typical example would be pricing an American option

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Cours associés (9)

Participants of this course will master computational techniques frequently used in mathematical finance applications. Emphasis will be put on the implementation and practical aspects.

The course provides a market-oriented framework for analyzing the major financial decisions made by firms. It provides an introduction to valuation techniques, investment decisions, asset valuation, financing decisions, and other financial decisions of firms.

The aim of the course is to apply the theory of martingales in the context of mathematical finance. The course provides a detailed study of the mathematical ideas that are used in modern financial mathematics. Moreover, the concepts of complete and incomplete markets are discussed.

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Detecting abnormal trading activities in option markets

Loriano Mancini

We develop an econometric method to detect "abnormal trades" in option markets, i.e., trades which are not driven by liquidity motives. Abnormal trades are characterized by unusually large increments in open interest, trading volume, and option returns, and are not used for option hedging purposes. We use a multiple hypothesis testing technique to control for false discoveries in abnormal trades. We apply the method to 9.6 million of daily option prices. (C) 2015 Elsevier B.V. All rights reserved.

Elsevier2015

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Option pricing with orthogonal polynomial expansions

Damien Edouard Ackerer, Damir Filipovic

We derive analytic series representations for European option prices in polynomial stochastic volatility models. This includes the Jacobi, Heston, Stein-Stein, and Hull-White models, for which we provide numerical case studies. We find that our polynomial option price series expansion performs as efficiently and accurately as the Fourier-transform-based method in the nested affine cases. We also derive and numerically validate series representations for option Greeks. We depict an extension of our approach to exotic options whose payoffs depend on a finite number of prices.

WILEY2019

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Option Pricing with Model-Guided Nonparametric Methods

Loriano Mancini

Parametric option pricing models are largely used in Finance. These models capture several features of asset price dynamics. However, their pricing performance can be significantly enhanced when they are combined with nonparametric learning approaches that learn and correct empirically the pricing errors. In this paper, we propose a new nonparametric method for pricing derivatives assets. Our method relies on the state price distribution instead of the state price density because the former is easier to estimate nonparametrically than the latter. A parametric model is used as an initial estimate of the state price distribution. Then the pricing errors induced by the parametric model are fitted nonparametrically. This model-guided method estimates the state price distribution nonparametrically and is called Automatic Correction of Errors (ACE). The method is easy to implement and can be combined with any model-based pricing formula to correct the systematic biases of pricing errors. We also develop a nonparametric test based on the generalized likelihood ratio to document the efficacy of the ACE method. Empirical studies based on S&P 500 index options show that our method outperforms several competing pricing models in terms of predictive and hedging abilities.

American Statistical Association2009

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In finance, a lattice model is a technique applied to the valuation of derivatives, where a discrete time model is required. For equity options, a typical example would be pricing an American option

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Participants of this course will master computational techniques frequently used in mathematical finance applications. Emphasis will be put on the implementation and practical aspects.

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