L'évaluation d'une option (un droit d'acheter ou de vendre) est l'estimation de la prime à débourser pour l'acquérir qui représente la probabilité d'exercer celle-ci : plus l'exercice est probable, plus l'option sera chère.
Cette valeur théorique, que l'option soit d'achat ou de vente, dépend de divers facteurs, notamment :
la différence entre le prix d'exercice et le prix courant (cours de bourse) de l'actif sous-jacent ;
la durée restant à courir (« valeur temps ») avant l'échéance de tombée de l'option ( « maturité » ) ;
le taux d'intérêt applicable à cette durée ;
la volatilité de ce cours (et aussi du cours de l'option elle-même) ;
le type d'option, d'où des modèles d'évaluation différents selon qu'il s'agit d'une :
option européenne : modèle Black-Scholes ;
option américaine : modèle binomial.
En particulier, une option d'achat (de vente) vaudra d'autant plus cher que :
le prix d'exercice sera bas (haut) ;
la date d'échéance sera éloignée ;
la volatilité anticipée du sous-jacent sera élevée.
Une option d'achat (call) est dans la monnaie, en jeu, ou in the money en anglais, lorsque le prix d'exercice est au cours du sous-jacent (je peux ce sous-jacent moins cher en exerçant mon call que si je l'achetais sur le marché).
Elle est à la monnaie, à parité, ou at the money en anglais, quand le prix d'exercice est égal au cours du sous-jacent (cela m'est égal d'exercer ou non mon call).
Elle est hors la monnaie, hors jeu, ou out of the money en anglais, si le prix d'exercice est supérieur au cours du sous-jacent (je n'ai pas intérêt à exercer mon droit d'achat).
À l'inverse, une option de vente (put) est dans la monnaie lorsque le prix d'exercice est au cours du sous-jacent (je peux ce sous-jacent plus cher en exerçant mon put que si je le vendais sur le marché).
La valeur de l'option est communément partagée en valeur intrinsèque et valeur temps.
Elle représente le gain qui serait obtenu si l'option était exercée immédiatement. Elle est toujours positive ou nulle, car une option est un droit et non une obligation.
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Les mathématiques financières (aussi nommées finance quantitative) sont une branche des mathématiques appliquées ayant pour but la modélisation, la quantification et la compréhension des phénomènes régissant les opérations financières d'une certaine durée (emprunts et placements / investissements) et notamment les marchés financiers. Elles font jouer le facteur temps et utilisent principalement des outils issus de l'actualisation, de la théorie des probabilités, du calcul stochastique, des statistiques et du calcul différentiel.
Le taux actuariel d'un ensemble de flux financiers, comme un emprunt bancaire ou obligataire ou encore d'un placement, est son taux calculé selon le modèle actuariel, lequel est une simplification du processus d'actualisation. calculant la valeur actualisée de chaque flux futur , positif ou négatif, de remboursement, de paiement d'intérêt ou autre où : est le montant du flux à l'époque où il sera disponible est le taux d'actualisation applicable de la date d'actualisation à la date du flux est le temps, exprimé en nombre d'années, de la date d'actualisation à la date du flux .
La duration d'un instrument financier à taux fixe, comme une obligation, est la durée de vie moyenne de ses flux financiers pondérée par leur valeur actualisée. Plus la duration est élevée, plus le risque est grand. Il s'agit d'un outil permettant de comparer schématiquement plusieurs instruments ou obligations à taux fixe entre eux, quelles qu'aient été leurs conditions d'émission.
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