vignette|Rigidité d'un ressort hélicoïdal
La raideur est la caractéristique qui indique la résistance à la déformation élastique d'un corps (par exemple un ressort). Plus une pièce est raide, plus il faut lui appliquer un effort important pour obtenir une déflexion donnée.
Dans certains secteurs, son inverse est appelé souplesse ou flexibilité. Pour d'autres, la souplesse est définie par au moins deux données, et . De ce fait, la souplesse ne peut rigoureusement pas être l'inverse de la raideur. La souplesse est une propriété extensive. On réserve le terme apparenté rigidité pour indiquer une raideur infinie.
La raideur, notée , exprime la relation de proportionnalité entre la force appliquée en un point et la déflexion résultante en ce point :
où
est la force appliquée ;
est la déflexion de la structure au point considéré.
On peut parler de raideur en traction-compression, en flexion ou en cisaillement. Elles s'expriment en newtons par mètre () ou ses multiples, dans le Système international d'unités.
On définit de façon similaire la raideur angulaire par :
où :
est le moment de force ;
est l'angle de rotation induit par le moment de force.
On peut parler de raideur angulaire en torsion ou en flexion. Dans le Système international d'unités, la raideur angulaire s'exprime en newtons mètres par radian ().
On peut exprimer la raideur sous forme matricielle, forces et déplacements étant des vecteurs (respectivement et ) :
Cette notation peut s'élargir aux six degrés de libertés par points : les trois translations et les trois rotations.
En calcul numérique, on utilise une matrice de raideur établissant la relation entre efforts et déplacements en différents points d'une structure ; son inverse est la matrice de souplesse.
La notion équivalente en mécanique des milieux continus est le tenseur des rigidités (exprimé en multiples du Pa) ; son inverse est le tenseur des souplesses (ou des complaisances).
La raideur exprime la notion d'élasticité en termes de mécanique du solide : efforts et déplacements.
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En résistance des matériaux, le module de cisaillement, module de glissement, module de rigidité, module de Coulomb ou second coefficient de Lamé, est une grandeur physique intrinsèque à chaque matériau et qui intervient dans la caractérisation des déformations causées par des efforts de cisaillement. La définition du module de rigidité , parfois aussi noté μ, estoù (voir l'image ci-contre) est la contrainte de cisaillement, la force, l'aire sur laquelle la force agit, le déplacement latéral relatif et l'écart à l'angle droit, le déplacement latéral et enfin l'épaisseur.
Le moment quadratique est une grandeur qui caractérise la géométrie d'une section et se définit par rapport à un axe ou un point. Il s'exprime dans le Système international en m (mètre à la puissance 4). Le moment quadratique est utilisé en résistance des matériaux, il est indispensable pour calculer la résistance et la déformation des poutres sollicitées en torsion () et en flexion ( et ). En effet, la résistance d'une section sollicitée selon un axe donné varie avec son moment quadratique selon cet axe.
La déformation des matériaux est une science qui caractérise la manière dont réagit un matériau donné quand il est soumis à des sollicitations mécaniques. Cette notion est primordiale dans la conception (aptitude de la pièce à réaliser sa fonction), la fabrication (mise en forme de la pièce), et le dimensionnement mécanique (calcul de la marge de sécurité d'un dispositif pour éviter une rupture). La capacité d'une pièce à se déformer et à résister aux efforts dépend de trois paramètres : la forme de la pièce ; la nature du matériau ; des processus de fabrication : traitement thermique , traitement de surface, etc.
Ce cours introduit les bases de la mécanique des structures : calcul des contraintes et déformations provoquées par les forces extérieures et calcul des déformations. Ces enseignements théoriques sont
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