Concept
Pavage pentagonal
Concepts associés (8)
Pavage du Caire
En géométrie, le pavage du Caire est un pavage du plan euclidien constitué de pentagones irréguliers. C'est l'un des 15 pavages pentagonaux isoédriques connus. Le pavage porte ce nom car il apparait dans les rues du Caire, en Égypte, ainsi que dans l'art musulman. Le pavage du Caire est le dual d'un pavage semi-régulier : le pavage carré adouci. Les pentagones du pavage du Caire sont des figures symétriques avec un côté plus court que les autres (sqrt(3)-1); deux des angles sont droits et les trois autres obtus (120°).
Polyèdre isoédrique
vignette| Un jeu de dés isoédriques En géométrie, un polytope de dimension 3 (un polyèdre) ou plus est dit isoédrique lorsque ses faces sont identiques. Plus précisément, toutes les faces ne doivent pas être simplement isométriques, mais doivent être transitives, c'est-à-dire qu'elles doivent se trouver dans la même orbite de symétrie. En d'autres termes, pour toutes les faces A et B, il doit y avoir une symétrie de l'ensemble du solide par rotations et réflexions qui envoie A sur B.
Pavage hexagonal adouci
In geometry, the snub hexagonal tiling (or snub trihexagonal tiling) is a semiregular tiling of the Euclidean plane. There are four triangles and one hexagon on each vertex. It has Schläfli symbol sr{3,6}. The snub tetrahexagonal tiling is a related hyperbolic tiling with Schläfli symbol sr{4,6}. Conway calls it a snub hextille, constructed as a snub operation applied to a hexagonal tiling (hextille). There are three regular and eight semiregular tilings in the plane. This is the only one which does not have a reflection as a symmetry.
Pavage triangulaire allongé
In geometry, the elongated triangular tiling is a semiregular tiling of the Euclidean plane. There are three triangles and two squares on each vertex. It is named as a triangular tiling elongated by rows of squares, and given Schläfli symbol {3,6}:e. Conway calls it a isosnub quadrille. There are 3 regular and 8 semiregular tilings in the plane. This tiling is similar to the snub square tiling which also has 3 triangles and two squares on a vertex, but in a different order.
Uniform tilings in hyperbolic plane
In hyperbolic geometry, a uniform hyperbolic tiling (or regular, quasiregular or semiregular hyperbolic tiling) is an edge-to-edge filling of the hyperbolic plane which has regular polygons as faces and is vertex-transitive (transitive on its vertices, isogonal, i.e. there is an isometry mapping any vertex onto any other). It follows that all vertices are congruent, and the tiling has a high degree of rotational and translational symmetry.
Configuration de sommet
En géométrie, une configuration de sommet est une notation abrégée pour représenter la figure de sommet d'un polyèdre ou d'un pavage comme la séquence de faces autour d'un sommet. Pour les polyèdres uniformes, il n'y a qu'un seul type de sommet et, par conséquent, la configuration des sommets définit entièrement le polyèdre. (Les polyèdres chiraux existent dans des paires d'images miroir avec la même configuration de sommet). Une configuration de sommet est donnée sous la forme d'une suite de nombres représentant le nombre de côtés des faces faisant le tour du sommet.
List of Euclidean uniform tilings
This table shows the 11 convex uniform tilings (regular and semiregular) of the Euclidean plane, and their dual tilings. There are three regular and eight semiregular tilings in the plane. The semiregular tilings form new tilings from their duals, each made from one type of irregular face. John Conway called these uniform duals Catalan tilings, in parallel to the Catalan solid polyhedra. Uniform tilings are listed by their vertex configuration, the sequence of faces that exist on each vertex. For example 4.
Pavage du plan
thumb|Pavage constitué de triangles équilatéraux et d'hexagones, dit pavage trihexagonal. thumb|Pavage hexagonal de tomettes provençales en terre cuite. Un pavage du plan est un ensemble de portions du plan, par exemple des polygones, dont l'union est le plan tout entier, sans recouvrement. Plus précisément, c'est une partition du plan euclidien par des éléments d'un ensemble fini, appelés « carreaux » (plus précisément, ce sont des compacts d’intérieur non vide).