Lexique de la géométrie riemannienne
La géométrie riemannienne est un domaine des mathématiques étudiant les propriétés des variétés riemanniennes. Cette page rappelle brièvement les définitions des termes récurrents rencontrés. Application conforme : Entre deux variétés riemanniennes, application qui préserve les angles ; de manière équivalente application qui transporte une métrique en une métrique conforme ; Application exponentielle : Application différentiable définie naturellement pour toute variété riemannienne complète. Si est un vecteur tangent à la variété en m, la géodésique d'origine m et de vitesse initiale est donnée par . Centre de masse Cercle osculateur Champ de Jacobi Champ de Killing Classe de Chern Convexité Courbure bisectionnelle Courbure de Gauss Courbure négative Courbure de Ricci Courbure sectionnelle Croissance d'un groupe Cut-locus d'un point m d'une variété riemannienne : Ensemble (négligeable) de points n pour lesquels il n'y a pas unicité de la géodésique minimisante ; Espace homogène : Variété sur laquelle agit transitivement un groupe de Lie. Espace symétrique : Variété riemannienne pour laquelle la symétrie géodésique par rapport à n'importe quel point est une isométrie globale.