Concept
Notation de Conway des polyèdres
Concepts associés (34)
Rectification (geometry)
In Euclidean geometry, rectification, also known as critical truncation or complete-truncation, is the process of truncating a polytope by marking the midpoints of all its edges, and cutting off its vertices at those points. The resulting polytope will be bounded by vertex figure facets and the rectified facets of the original polytope. A rectification operator is sometimes denoted by the letter r with a Schläfli symbol. For example, r{4,3} is the rectified cube, also called a cuboctahedron, and also represented as .
Cuboctaèdre tronqué
thumb|Patron (géométrie) Le grand rhombicuboctaèdre est un solide d'Archimède. Il possède 12 faces carrées régulières, 8 faces hexagonales régulières et 6 faces octogonales régulières. Ainsi que 48 sommets et 72 arêtes. Puisque chacune de ses faces possède un centre de symétrie (ou de manière équivalente, une rotation à 180°), le cuboctaèdre tronqué est un zonoèdre (à neuf générateurs). On peut rencontrer d'autres noms tels que : Grand cuboctaèdre Cuboctaèdre rhombitronqué Cuboctaèdre omnitronqué Le nom cuboctaèdre tronqué, donné à l'origine par Johannes Kepler est un peu inexact.
Antidiamant
En géométrie, un antidiamant est un polyèdre constitué de deux pyramides à base régulière de sommets S et S', symétriques, dont l'une a subi une rotation autour de l'axe SS'. Des arêtes sont ajoutées pour relier les sommets des deux bases ainsi obtenues. L' ordre de l'antidiamant désigne le nombre d'arêtes issues du sommet S (ou S'). Le cube est un antidiamant d'ordre 3. Un antidiamant est le dual d'un antiprisme semi-régulier. Diamant Trapézoèdre Catégorie:Polyèdre en:Trapezohedron eo:Kajtopluredro es:Tra
Octaèdre tronqué
thumb|Développement de l'octaèdre tronqué. L'octaèdre tronqué, ou tétrakaidécaèdre d'Archimède, est un polyèdre possédant 8 faces hexagonales régulières, carrées, identiques et égales. Ses faces étant des polygones réguliers se rencontrant en des sommets identiques, l'octaèdre tronqué est un solide d'Archimède. Chaque face ayant un centre de symétrie, c'est aussi un zonoèdre (à six générateurs). Comme le cube, l'octaèdre tronqué permet de paver l'espace.
Pavage hexagonal
Le pavage hexagonal est, en géométrie, un pavage du plan euclidien constitué d'hexagones réguliers. C'est l'un des trois pavages réguliers du plan euclidien, avec le pavage carré et le pavage triangulaire. Le pavage hexagonal possède un symbole de Schläfli de {6,3}, signifiant que chaque sommet est entouré par 3 hexagones. Le Théorème du nid d'abeille énonce que le pavage hexagonal régulier est la partition du plan en surfaces égales ayant le plus petit périmètre.
Expansion (geometry)
In geometry, expansion is a polytope operation where facets are separated and moved radially apart, and new facets are formed at separated elements (vertices, edges, etc.). Equivalently this operation can be imagined by keeping facets in the same position but reducing their size. The expansion of a regular polytope creates a uniform polytope, but the operation can be applied to any convex polytope, as demonstrated for polyhedra in Conway polyhedron notation (which represents expansion with the letter e).
Bitruncation
In geometry, a bitruncation is an operation on regular polytopes. It represents a truncation beyond rectification. The original edges are lost completely and the original faces remain as smaller copies of themselves. Bitruncated regular polytopes can be represented by an extended Schläfli symbol notation t_1,2{p,q,...} or 2t{p,q,...}. For regular polyhedra (i.e. regular 3-polytopes), a bitruncated form is the truncated dual. For example, a bitruncated cube is a truncated octahedron.
Icositétraèdre trapézoïdal
L'icositétraèdre trapézoïdal ou deltoïdal est un solide de Catalan ressemblant un peu à un cube gonflé de l'intérieur. C'est le polyèdre dual du petit rhombicuboctaèdre. Il est topologiquement équivalent à l'intersection de 4 cylindres de même diamètre, chacun des axes passant par deux sommets opposés d'un cube. Les 24 faces sont des cerfs-volants et non des trapèzes ; l'hexacontaèdre trapézoïdal et les trapèzoèdres sont également mal nommés de manière similaire.
Triacontaèdre rhombique tronqué
Le triacontaèdre rhombique tronqué est un polyèdre convexe obtenu par troncature des 12 sommets du triacontaèdre rhombique où 5 faces se rejoignaient. Les 30 faces rhombiques (losanges) deviennent des hexagones non réguliers, et les 12 sommets tronqués deviennent des pentagones réguliers. Les faces hexagonales peuvent être équilatérales, mais non régulières par une symétrie D2. Pour chaque face hexagonale, les angles aux deux sommets de configuration 6.6.6 valent , et aux quatre sommets restants de configuration 5.
Dipyramide gyroallongée
En géométrie, les dipyramides gyroallongées sont un ensemble infini de polyèdres, construits en allongeant une bipyramide n-gonale en insérant un antiprisme n-gonale entre ses moitiés congrues. Deux membres de l'ensemble peuvent être des deltaèdres, c’est-à-dire, construits entièrement avec des triangles équilatéraux : la diamant carré gyroallongé, un solide de Johnson, et l'icosaèdre, un solide de Platon. Les autres membres peuvent être construits avec des triangles isocèles.