Combinatoire topologiqueLa combinatoire topologique est un domaine mathématique de la combinatoire qui applique des méthodes topologiques et algébrico-topologiques à la résolution de problèmes en combinatoire. La topologie combinatoire a utilisé des concepts combinatoires en topologie ; au début du , elle est devenue progressivement le domaine de la topologie algébrique. En 1978, la situation s'est inversée, et des méthodes de topologie algébrique ont été utilisées pour résoudre un problème en combinatoire, lorsque László Lovász a prouvé la conjecture de Kneser, initiant ainsi une nouvelle forme de la combinatoire topologique.
Mathématiques récréativesLes mathématiques récréatives incluent de nombreux jeux mathématiques, et peuvent être étendues pour couvrir des domaines comme la logique ainsi que d'autres puzzles de raisonnements déductifs. La plupart des problèmes posés ne requièrent pas une connaissance de mathématiques avancées, mais plutôt une bonne logique. Les mathématiques récréatives incluent par exemple les carrés magiques, les cryptarithmes, les propriétés remarquables de certains nombres, les formules permettant de calculer le nombre Pi avec plus ou moins de décimales, les nombres premiers, les tests ou astuces de raisonnement logique, les problèmes liés à des jeux à base mathématique (échecs, go, othello.
Design combinatoireLa théorie du design combinatoire est une partie des mathématiques combinatoires ; elle traite de l'existence, de la construction et des propriétés de systèmes d'ensembles finis dont les arrangements satisfont certains concepts d'équilibre et/ou de symétrie. Ces concepts sont assez imprécis pour qu'une large gamme d'objets puisse être considérée comme relevant de ces notions. Parfois, cela peut concerner la taille des intersections comme dans les plans en blocs, d'autres fois on est intéressé par la disposition des entrées dans un tableau comme dans les grilles de sudoku.
Problème des 15 écolièresvignette|upright=2| Publication originale du problème. À gauche la couverture du journal, à droite l'énoncé du problème : Query VI. En mathématiques récréatives, le problème des 15 écolières est un problème formulé par Thomas Kirkman en 1850. Il s'énonce comme suit : « Fifteen young ladies in a school walk out three abreast for seven days in succession: it is required to arrange them daily, so that no two shall walk twice abreast.
