La loi de Grassmann, dite aussi « loi de dissimilation des aspirées », est une loi phonétique qui décrit une modification intervenue dans un stade préhistorique du grec ancien et du sanskrit (une phase ayant directement suivi l'indo-européen, en sorte), modification qui est restée effective tout au long de leur histoire. Elle est étudiée en phonétique historique de ces deux langues. Bien que connue et correctement expliquée par les grammairiens indiens, la loi porte le nom d'Hermann Grassmann, qui l'a popularisée dans l'Occident.
Cette loi explique que lorsque dans un même mot, une séquence de deux consonnes aspirées (φ /ph/, χ /kh/, θ /th/ et l'esprit rude /h/ se rencontre en grec, toutes les consonnes qui sont transcrites avec un h subséquent pour le sanskrit, comme th, bh, etc.), la première étant dissimilée et non aspirée. La première consonne est remplacée par son équivalent simple (π /p/, κ /k/, τ /t/ ou l'esprit doux pour le grec, la consonne sans son h subséquent pour le sanskrit, comme t, b, etc.).
Cette loi intervient à plusieurs stades :
à un stade préhistorique, elle décrit le passage régulier d'un étymon indo-européen à sa forme grecque ou sanskrite ;
à un stade historique, elle explique des phénomènes d'alternances de forme au sein d'un même étymon quand, par le jeu de la flexion ou de la dérivation, deux aspirées viennent à entrer en contact plus ou moins proche dans un même mot. C'est alors une forme de sandhi qui donne naissance à des paradigmes irréguliers.
Des cas réguliers se rencontrent souvent dans les formes verbales à redoublement, où la consonne initiale de la racine est répétée :
sur la racine θη thē, « poser », on forme le présent athématique à redoublement *θί-θη-μι *thí-thē-mi → τί-θη-μι *tí-thē-mi, « je pose » ;
le même verbe, en sanskrit, donne da-dhā-mi, issu de *dha-dhā-mi.
L'étymon indo-européen est *dhi-dheh1-mi (sur la notion de présent à redoublement, consulter Conjugaisons du grec ancien et Conjugaisons du sanskrit).