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Concept
Hydrostatique
Résumé
L'hydrostatique, ou statique des fluides, est l'étude des fluides immobiles. Fondée par Archimède, c'est un cas de la mécanique des fluides riche d'enseignements. La pression d'un fluide est liée aux mouvements et aux chocs que les particules qu'il contient exercent sur les parois d'une enceinte. Que ce soit un liquide ou l'air atmosphérique, les chocs exercent des forces pressantes sur les parois d'une enceinte.
Le traité d'hydrostatique de Simon Stevin a paru d'abord en hollandais à Leyde en 1586 sous le titre De Beghinselen des Waterwichts. Il a été de nouveau publié dans ses œuvres mathématiques écrites, également en hollandais, à Leyde, de 1605 à 1608. Willebrord Snell les a traduites en latin. Il a rendu le hollandais Waterwichten par hydrostatice expliqué en marge par aquam ponderare et c'est par là que ce terme s'est introduit dans l'usage.
thumb|upright|Principe de Pascal : expérience d'éclatement d'un tonneau sous la pression d'une colonne d'eau.|alt=croquis de l'expérience
Expérimentalement, on constate que la pression dans l'eau immobile ne dépend que de la profondeur et pas de la direction. En effet, si l'on prend une petite boîte rigide ouverte d'un côté et que l'on tend une membrane élastique, cette boîte enfermant de l'air à pression atmosphérique, et que l'on plonge cette boîte dans l'eau, la déformation de la membrane permet de visualiser la différence de pression entre l'air et l'eau, et celle-ci ne dépend que de la profondeur, pas de l'orientation de la boîte ni de sa position dans le plan horizontal.
Cette relation entre la pression dans un fluide et la profondeur est connue sous le nom de principe de Pascal, et est à la base de l'hydrostatique.
Convention : dans l'exemple qui suit, nous orientons l'axe vertical vers le bas (z croît lorsque l'on descend).
Le fluide étant incompressible, il transmet intégralement les efforts. La pression à une profondeur z résulte donc de la pression P0 qu'exerce l'air en surface, et du poids p de la colonne d'eau au-dessus de la membrane.
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