La perspective curviligne est une technique de tracé de perspective qui veut se rapprocher de l'image rétinienne (projetée sur la sphère de l'œil), plus que ne le fait la perspective classique dont la limite est de ( à ).
En image de synthèse animée, elle supprime également les aberrations d'objets se déformant lors d'une rotation de caméra, ou d'un passage de l'objet d'un côté à l'autre, si la perspective n'est approchée que par un simple point de fuite.
Elle extrapole la construction de l'image jusqu'à représenter un angle de vision de donc jusqu'à aller au cercle pour le cadre du dessin.
Il en existe deux versions :
La perspective cylindrique (nommée ainsi par M.C. Escher et proche des idées de Léonard de Vinci), ne prenant en compte que les aspects latéraux (ou verticaux) de la perspective. Elle est beaucoup utilisée dans les décors de dessin-animés.
La perspective sphérique prenant en compte les aspects spatiaux de la perspective.
Comme dans la perspective classique, les droites de bout fuient vers un point de fuite central et restent rectilignes sur le dessin (ces droites parallèles dans le décor réel, se rejoignant vers un point central du dessin construisent un espace non-euclidien) ou une projection de l'espace euclidien.
Les verticales restent droites.
Par contre, toutes les droites horizontales de face fuient latéralement vers leurs points de fuite respectivement à droite et à gauche et se dessinent comme des arcs de cercle ; les mêmes, verticales, en bas et en haut.
Par conséquent, toutes les droites non fuyantes dans l'axe du dessin, seront représentées par un arc de cercle, passant par les points de fuite, qu'une méthode de construction prévoit strictement.
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