Concept
Euclidean distance
Concepts associés (28)
Origine (mathématiques)
En mathématiques, lorigine d'un espace euclidien est un point spécial, couramment noté O, utilisé comme point fixe de référence qui servira de repère pour la géométrie de l'espace environnant. Dans les problèmes physiques, le choix de l'origine est souvent arbitraire, ce qui impliquerait que le choix de n'importe quelle origine donnera la même réponse. Ceci autorise à choisir un point d'origine qui simplifie les calculs autant que possible, en utilisant notamment des propriétés avantageuses de symétrie.
Somme pythagoricienne
En mathématiques la somme pythagoricienne de deux nombres a et b est le nombre , que l'on peut voir comme la longueur de l'hypoténuse d'un triangle rectangle de côtés de longueurs a et b par le théorème de Pythagore. L'opération associée, l'addition pythagoricienne, est commutative et associative. La somme pythagoricienne peut être calculée efficacement sur machine par un algorithme donné par Moler et Morisson, qui s'avère être une application de la méthode de Halley.
Distance d'un point à une droite
En géométrie euclidienne, la distance d'un point à une droite est la plus courte distance séparant ce point et un point courant de la droite. Le théorème de Pythagore permet d'affirmer que la distance du point A à la droite (d ) correspond à la distance séparant A de son projeté orthogonal Ah sur la droite (d ).
Distance geometry
Distance geometry is the branch of mathematics concerned with characterizing and studying sets of points based only on given values of the distances between pairs of points. More abstractly, it is the study of semimetric spaces and the isometric transformations between them. In this view, it can be considered as a subject within general topology. Historically, the first result in distance geometry is Heron's formula in 1st century AD.
Distance d'un point à un plan
vignette|upright=2|La distance du point A au plan P est AH. Cette distance est inférieure à AM et AM' Dans l'espace euclidien, la distance d'un point à un plan est la plus courte distance séparant ce point et un point du plan. Le théorème de Pythagore permet d'affirmer que la distance du point A au plan (P) correspond à la distance séparant A de son projeté orthogonal H sur le plan (P). Si l'espace est muni d'un repère orthonormal, les points peuvent être définis à l'aide de leurs coordonnées dites cartésiennes.
Skew lines
In three-dimensional geometry, skew lines are two lines that do not intersect and are not parallel. A simple example of a pair of skew lines is the pair of lines through opposite edges of a regular tetrahedron. Two lines that both lie in the same plane must either cross each other or be parallel, so skew lines can exist only in three or more dimensions. Two lines are skew if and only if they are not coplanar. If four points are chosen at random uniformly within a unit cube, they will almost surely define a pair of skew lines.
Hyperplan
En mathématiques et plus particulièrement en algèbre linéaire et géométrie, les hyperplans d'un espace vectoriel E de dimension quelconque sont la généralisation des plans vectoriels d'un espace de dimension 3 : ce sont les sous-espaces vectoriels de codimension 1 dans E. Si E est de dimension finie n non nulle, ses hyperplans sont donc ses sous-espaces de dimension n – 1 : par exemple l'espace nul dans une droite vectorielle, une droite vectorielle dans un plan vectoriel Soient E un espace vectoriel et H un sous-espace.
Euclidean plane isometry
In geometry, a Euclidean plane isometry is an isometry of the Euclidean plane, or more informally, a way of transforming the plane that preserves geometrical properties such as length. There are four types: translations, rotations, reflections, and glide reflections (see below under ). The set of Euclidean plane isometries forms a group under composition: the Euclidean group in two dimensions. It is generated by reflections in lines, and every element of the Euclidean group is the composite of at most three distinct reflections.