Plan (mathématiques)En géométrie classique, un plan est une surface plate illimitée, munie de notions d’alignement, d’angle et de distance, et dans laquelle peuvent s’inscrire des points, droites, cercles et autres figures planes usuelles. Il sert ainsi de cadre à la géométrie plane, et en particulier à la trigonométrie lorsqu’il est muni d’une orientation, et permet de représenter l’ensemble des nombres complexes. Un plan peut aussi se concevoir comme partie d’un espace tridimensionnel euclidien, dans lequel il permet de définir les sections planes d’un solide ou d’une autre surface.
DigoneEn géométrie euclidienne, un digone est un polygone dégénéré avec deux côtés (arêtes) et deux sommets. C'est le seul polygone régulier qui n'est ni simple, ni croisé. Son symbole de Schläfli est {2}. Un polyèdre sphérique peut contenir un digone non dégénéré (avec une aire intérieure non nulle) si les sommets sont antipodaux. L'angle interne du sommet du digone sphérique peut être tout angle compris entre 0 et . Un tel polygone sphérique peut aussi être appelé un fuseau sphérique.
Cas dégénéréEn mathématiques, un cas dégénéré peut consister en un objet dont la définition fait apparaître des éléments redondants ou superflus, se ramenant parfois à une définition plus simple. Il peut aussi être vu comme un cas particulier d'une construction générale, ne satisfaisant pas une certaine propriété générique, notamment si ces cas sont rares dans un sens topologique ou en théorie de la mesure.
