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Concept
Matrices de Gell-Mann
Résumé
Les , nommées d'après Murray Gell-Mann (-), sont, en physique des particules, un ensemble de huit matrices 3 x 3 hermitiennes et de trace nulle qui forment une représentation des générateurs du groupe SU(3).
Elles sont notées \lambda_a.
Les huit matrices sont les suivantes :
Elles vérifient les relations suivantes :
:\begin{cases}\mathrm{Tr}\left(\lambda_a\lambda_b\right)=2\delta_{ab}\\left[\lambda_a,\lambda_b\right]=2if_{abc}\lambda_c\end{cases},
où :
*\delta est le symbole de Kronecker,
*\mathrm{Tr} est la trace,
*\left[\cdot,\cdot\right] est le commutateur,
*i est l'unité imaginaire \left(i^2=-1\right),
et :
*f_{abc} sont des constantes telles que :
**f_{123}=1,
**f_{147}=-f_{156}=f_{246}=f_{257}=f_{345}=-f_{367}=\frac{1}{2},
:et :
:*f_{458}=f_{678}=\frac{\sqrt{3}}{2}.
Voir aussi
Bibliographie
- .
Source officielle
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