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Analyse avancée I: Théorème de convergence uniforme

Couvre le Théorème de Convergence Uniforme et ses applications aux intégrales et aux espaces fonctionnels.

Domaine défini par des ligues de niveau

Explore les domaines définis par des ligues de niveau et des intégrales doubles sur ces domaines.

Fonction exponentielle : Propriétés et définitions

Explore les propriétés et les définitions de la fonction exponentielle et sa relation avec le logarithme naturel.

Démonstration du Théorème

Présente la démonstration étape par étape d'un théorème lié à une fonction G.

La dérivabilité implique la continuité

Explique comment la différenciation à un moment implique la continuité, avec une démonstration et un contre-exemple.

Lebesgue Integral : Propriétés et Convergence

Couvre l'intégrale, les propriétés et la convergence des fonctions de Lebesgue.

Taylor Expansion et fonctions convexes

Explore l'expansion de Taylor, les fonctions convexes et la continuité de Lipschitz avec des exemples illustratifs.

Fonctions continues à la pièce

Couvre les fonctions continues à la pièce, leurs propriétés, la classification basée sur la continuité, et les types intégrés, y compris les intégrales incorrectes.

L'exercice du théorème de Rolle

Explore l'application théorème de Rolle et les conditions de fonction extrema.

Fonction Dirac Delta

Présente la fonction delta de Dirac et discute de ses propriétés et applications dans le traitement du signal et la physique.