Taylor Expansion et fonctions convexes

Cette séance de cours couvre les concepts d'expansion de Taylor et de fonctions convexes. Il commence par discuter de la convexité de la somme de deux fonctions convexes. Ensuite, il se penche sur les expansions de Taylor des fonctions et de leurs propriétés, telles que la différentiabilité. La séance de cours explore également les conditions pour qu'une fonction admette une expansion de Taylor d'un certain ordre. En outre, il explique la notion de continuité de Lipschitz et ses implications pour les fonctions. Les exemples fournis illustrent l'application de ces concepts dans divers scénarios.