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Concept
Pendule simple
Résumé
En physique, le pendule simple est une masse ponctuelle fixée à l'extrémité d'un fil sans masse et inextensible, et oscillant sous l'effet de la pesanteur. Il s'agit du modèle de pendule pesant le plus simple. Il est parfois appelé pendule de gravité idéal et, par opposition, tout pendule de gravité réel est appelé pendule pesant composé. Par extension, on appelle aussi parfois pendule simple un dispositif dans lequel le fil inextensible est remplacé par une tige rigide de masse nulle pouvant tourner sans frottement dans un plan vertical autour de son extrémité fixe (liaison parfaite).
Il est possible d'approcher expérimentalement cet objet théorique en suspendant une masse de faible dimension au bout d'un fil (voir illustration). À cause de sa nature relativement simple, il se prête à des études théoriques poussées sur le plan mathématique. Ces études ont trouvé plusieurs applications en physique théorique, notamment dans les systèmes harmoniques simples.
alt=Pendule simple (laboratoire)|vignette|Pendule simple (laboratoire)
Sous l'effet de son poids, lorsque le pendule est écarté de sa position d'équilibre (la verticale), le point matériel de masse m se déplace sur un arc de cercle : l'effet du poids tendant constamment à ramener le pendule vers sa position d'équilibre stable, celui-ci se met à osciller.
Dans cette mise en équation, le freinage du pendule dû à l'air ambiant est négligé.
On repère la position du pendule simple par l'angle θ qu'il fait avec la verticale descendante, après avoir choisi une orientation positive. Cet angle s'appelle élongation angulaire. On note l'accélération due à la pesanteur (g ≈ pour une latitude de 45° au niveau de la mer).
Bilan des forces :
Le poids
La tension de la tige, toujours perpendiculaire au mouvement circulaire de la masse G.
Dans ce modèle les autres forces sont oubliées, notamment les forces de frottement (dans la réalité, le pendule s'arrête d'osciller sous l'action des frottements).
Énergie mécanique du pendule :
Soit l la longueur du pendule, et soit sa vitesse angulaire.
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