Kähler differential

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Quantités cinématiques et densité de masse linéaire

Discute des quantités cinématiques et de la densité de masse linéaire dans des exemples de fils métalliques.

Formes différentielles sur les collecteurs

Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.

Dualité de Hodge et dérivés covariants

Introduit la dualité Hodge, les dérivés covariants et les concepts clés en géométrie différentielle.

Intégration de formes différentielles

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Formes différentielles : Fondements et demandes

Introduit le concept de formes différentielles et leurs applications dans les collecteurs n-dimensionnels, y compris le tenseur Levi-Civita et la forme de volume.

Algèbre homologique: bases et applications

Couvre les bases de l'algèbre homologique, en se concentrant sur les modules Ext et leur importance dans les mathématiques modernes.

Formes harmoniques : théorème principal

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.