Matrice S | EPFL Graph Search

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In physics, the S-matrix or scattering matrix relates the initial state and the final state of a physical system undergoing a scattering process. It is used in quantum mechanics, scattering theory and quantum field theory (QFT). More formally, in the context of QFT, the S-matrix is defined as the unitary matrix connecting sets of asymptotically free particle states (the in-states and the out-states) in the Hilbert space of physical states. A multi-particle state is said to be free (non-interacting) if it transforms under Lorentz transformations as a tensor product, or direct product in physics parlance, of one-particle states as prescribed by equation below. Asymptotically free then means that the state has this appearance in either the distant past or the distant future. While the S-matrix may be defined for any background (spacetime) that is asymptotically solvable and has no event horizons, it has a simple form in the case of the Minkowski space. In this special case, the Hilbert space is a space of irreducible unitary representations of the inhomogeneous Lorentz group (the Poincaré group); the S-matrix is the evolution operator between (the distant past), and (the distant future). It is defined only in the limit of zero energy density (or infinite particle separation distance). It can be shown that if a quantum field theory in Minkowski space has a mass gap, the state in the asymptotic past and in the asymptotic future are both described by Fock spaces. The S-matrix was first introduced by John Archibald Wheeler in the 1937 paper "On the Mathematical Description of Light Nuclei by the Method of Resonating Group Structure". In this paper Wheeler introduced a scattering matrix – a unitary matrix of coefficients connecting "the asymptotic behaviour of an arbitrary particular solution [of the integral equations] with that of solutions of a standard form", but did not develop it fully. In the 1940s, Werner Heisenberg independently developed and substantiated the idea of the S-matrix.

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Amplitude de diffusion

En mécanique quantique, l'amplitude de diffusion est l'amplitude de probabilité qui intervient lorsqu'une onde sphérique sortante (objet ponctuel) est éclairée par une onde plane entrante, dans le cas d'un processus de diffusion à l'état stationnaire. Ce processus est décrit par la fonction d'onde suivante : où est l'onde plane incidente et transmise selon l'axe , avec le nombre d'onde, est l'onde sphérique sortante diffusée. On a les termes : le vecteur de position, l'angle de diffusion, et l'amplitude de diffusion, dont la dimension est une longueur.

Matrice S

En physique, la matrice S ou matrice de diffusion (plus rarement matrice de collision, ou S-matrice) est une construction mathématique qui relie l'état initial et l'état final d'un système physique soumis à un processus de diffusion/collision (). Elle est utilisée en mécanique quantique, en théorie de la diffusion des ondes et des particules, ainsi qu'en théorie quantique des champs. Plus particulièrement, en physique des particules, dans une expérience de collision, des particules sont préparées dans un état initial, puis accélérées afin de subir des collisions à hautes énergies.

Unitarité

En mécanique quantique, l'unitarité désigne le fait que l'évolution de la fonction d'onde au cours du temps doit être compatible avec l'interprétation probabiliste qui lui est associée. La fonction d'onde d'un système quantique, comme l'électron par exemple, permet de déterminer la probabilité de présence de celui-ci dans une petite boîte de volume centrée en par Et comme la probabilité totale de trouver le système quelque part doit être de un, il en découle qu'on doit avoir en intégrant sur tout l'espace.

Taux de déclin & Série Dyson

Explore la section transversale, le taux de désintégration et la série Dyson en turbulence, mettant l'accent sur la division appropriée et l'invariance de Lorentz.

Théorie quantique des champs II: section transversale et durée de vie

Couvre la section transversale, la durée de vie, le fluide quantique, les états asymptotiques, les symétries discrètes et l'ordre normal dans la théorie quantique des champs.

États asymptotiques et matrice S

Couvre le concept d'états asymptotiques et de matrice S dans la théorie quantique des champs, en se concentrant sur l'évolution des paquets d'ondes et les états de diffusion.