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Concept
Figure isotoxale
Résumé
En géométrie, un polytope (un polygone, un polyèdre ou un pavage, par exemple) est isotoxal si son groupe de symétrie agit transitivement sur ses côtés. Informellement, cela veut dire qu'il y a un seul type de côté dans cet objet : pour deux côtés de l'objet, il y a une translation, une rotation et/ou une réflexion qui transforme un côté en l'autre, tout en laissant la région occupée par l'objet inchangée.
Le terme isotoxal est dérivé du Grec τοξον qui veut dire arc.
Polygone isotoxal
Un polygone isotoxal est un polygone équilatéral, mais les polygones équilatéraux ne sont pas tous isotoxaux. Par exemple, un pentagone équilatéral ayant un sommet "rentré" vers son intérieur n'est pas isotoxal (donc pas régulier).
En général, un 2n-gone isotoxal a une symétrie diédrale Dn (*nn) ; les mesures de ses angles alternent entre deux valeurs (au plus). Par exemple, un losange non carré : un 2×2-gone isotoxal, a une symétrie D2 (*22) ; il n'est pas régulier (car pas isogonal).
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