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Concept
Choc élastique
Résumé
Un choc élastique est un choc entre deux corps qui n’entraîne pas de modification de leur état interne, notamment de leur masse. Dans un tel choc, l'énergie cinétique est conservée.
La diffusion des corps, ponctuels ou non, à la suite d'un choc élastique dépend de la loi d'interaction qui intervient au moment du choc et de leur position réciproque pendant ce choc. Dans une diffusion élastique, la notion de section efficace apparaît dans l'étude de la dispersion des particules et les forces qui interviennent entre les particules incidentes peuvent ainsi être étudiées.
La collision élastique s'oppose à la collision inélastique pour laquelle l'énergie cinétique n'est pas conservée (les corps qui se heurtent peuvent, par exemple, absorber de l'énergie par déformation plastique).
Un système composé de corps ponctuels qui se heurtent conserve :
son énergie cinétique, du fait de l'absence de dissipation ;
sa quantité de mouvement, comme tout système isolé.
Dans le référentiel du centre d'inertie des particules, les normes des vitesses des particules sont identiques avant et après la collision, mais pas leur direction après le choc.
Si on considère le choc de deux corps ponctuels 1 et 2, et :
la quantité de mouvement avant choc et celle après choc du corps avec ;
la masse du corps (supposée constante dans un choc élastique) ;
la vitesse avant choc et celle après choc du corps ,
le théorème de conservation de la quantité de mouvement donne :
la conservation de l’énergie cinétique totale donne :
Étant donné que , les conditions sont représentées par chacun des deux systèmes équivalents suivants pour un choc parfaitement élastique :
ou
Ces égalités donnent quatre équations numériques à six inconnues (les six coordonnées des vitesses, ou des quantités de mouvement, après le choc) : la résolution complète n'est pas possible avec ces seules conditions. Seul le cas à une dimension spatiale (deux équations à deux inconnues) est totalement soluble.
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