Logique quantique

La logique quantique est la base de raisonnements et conclusions en accord avec les postulats de la mécanique quantique. En particulier, les observables n'étant pas forcément commutatives, le théorème d'Heisenberg (cf. le principe d'incertitude), entraîne la notion d'intricats, notion purement quantique comme l'illustre celle de chat mort & vivant du célèbre paradoxe du chat de Schrödinger. John von Neumann a montré, en réfléchissant aux fondations de la mécanique quantique, que la logique d'Aristote (cf. Organon) était en contradiction avec la logique quantique. En particulier la notion du tiers exclu n'existe pas en logique quantique. George Mackey, puis ont développé ces réflexions, puis beaucoup d'autres. cognition quantique ordinateur quantique information quantique John von Neumann : mathematical foundations of Q M ; Princeton, 1955. Mackey : idem ; Benjamn, 1963. Varadarajan : geometry of Q theory. van Nostrand, 1968. Kitaev : classical & quantum computation ; AMS47, 2002. Hirvensalo : Q computing, springerV, 2001. Alain Connes : non-commutative geometry, springerV1831, 2004. G. Birkhoff and J. von Neumann, The Logic of Quantum Mechanics, vol 37, 1936. D. Cohen, An Introduction to Hilbert Space and Quantum Logic, Springer-Verlag, 1989. This is a thorough but elementary and well-illustrated introduction, suitable for advanced undergraduates. D. Finkelstein, Matter, Space and Logic, Boston Studies in the Philosophy of Science vol V, 1969 A. Gleason, Measures on the Closed Subspaces of a Hilbert Space, Journal of Mathematics and Mechanics, 1957. R. Kadison, Isometries of Operator Algebras, Annals of Mathematics, vol 54 pp 325-338, 1951 G. Ludwig, Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, Springer-Verlag, 1983. G. Mackey, Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, W. A. Benjamin, 1963 (paperback reprint by Dover 2004). J. von Neumann, Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, Princeton University Press, 1955. Reprinted in paperback form. R. Omnès, Understanding Quantum Mechanics, Princeton University Press, 1999.

À propos de ce résultat

Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Publications associées (76)

Personnes associées (16)

Unités associées (9)

Concepts associés (16)

Cours associés (16)

Séances de cours associées (32)

Interpolation and Quantifiers in Ortholattices

Viktor Kuncak, Simon Guilloud, Sankalp Gambhir

We study quantifiers and interpolation properties in ortho- logic, a non-distributive weakening of classical logic that is sound for formula validity with respect to classical logic, yet has a quadratic-time decision procedure. We present a sequent-based p ...

2024

Dual-frame optimization for informationally complete quantum measurements

Ivano Tavernelli

Randomized measurement protocols such as classical shadows represent powerful resources for quantum technologies, with applications ranging from quantum state characterization and process tomography to machine learning and error mitigation. Recently, the n ...

2024

Scalable Quantum Algorithms for Noisy Quantum Computers

Julien Sebastian Gacon

Quantum computing not only holds the potential to solve long-standing problems in quantum physics, but also to offer speed-ups across a broad spectrum of other fields. Access to a computational space that incorporates quantum effects, such as superposition ...

EPFL2024

Physique théorique

vignette|Discussion entre physiciens théoriciens à l'École de physique des Houches. La physique théorique est la branche de la physique qui étudie l’aspect théorique des lois physiques et en développe le formalisme mathématique. C'est dans ce domaine que l'on crée les théories, les équations et les constantes en rapport avec la physique. Elle constitue un champ d'études intermédiaire entre la physique expérimentale et les mathématiques, et a souvent contribué au développement de l’une comme de l’autre.

Mécanique quantique relationnelle

La mécanique quantique relationnelle (MQR) est une interprétation de la mécanique quantique qui traite l'état d'un système quantique comme étant dépendant de l'observateur, c'est-à-dire que l'état est la relation entre l'observateur et le système. Cette interprétation a été décrite pour la première fois par Carlo Rovelli en 1994, et a été développée depuis par un certain nombre de théoriciens. Elle s'inspire d'une idée clé de la relativité restreinte, selon laquelle les détails d'une observation dépendent du cadre de référence de l'observateur, et utilise certaines idées de Wheeler sur l'information quantique .

Gleason's theorem

In mathematical physics, Gleason's theorem shows that the rule one uses to calculate probabilities in quantum physics, the Born rule, can be derived from the usual mathematical representation of measurements in quantum physics together with the assumption of non-contextuality. Andrew M. Gleason first proved the theorem in 1957, answering a question posed by George W. Mackey, an accomplishment that was historically significant for the role it played in showing that wide classes of hidden-variable theories are inconsistent with quantum physics.

CH-244: Quantum chemistry

Introduction to Quantum Mechanics with examples related to chemistry

CH-452: Computational methods in molecular quantum mechanics

This course will discuss the main methods for the simulation of quantum time dependent properties for molecular systems. Basic notions of density functional theory will be covered. An introduction to

CS-630: Fault-tolerant quantum computing

The course explains how to execute scalable algorithms on fault-tolerant quantum computers. It describes error correction used to build reliable logical operations from noisy physical operations, and

Matrice de densité quantique Formalisme PHYS-314: Quantum physics II

Couvre le formalisme des matrices de densité quantique et leurs applications en mécanique quantique.

Téléportation quantique COM-309: Introduction to quantum information processing

Explique la téléportation quantique, démontrant le transfert réussi de l'information quantique à l'aide des canaux de communication classiques et de diverses opérations quantiques.

Informatique quantique : introduction CS-308: Introduction to quantum computation

Couvre les bases de l'informatique quantique, les algorithmes quantiques, la correction d'erreurs et la manipulation de bits quantiques.