Simon DonaldsonSir Simon Kirwan Donaldson, né le à Cambridge, est un mathématicien, connu principalement pour ses travaux sur la topologie des variétés de dimension 4. Donaldson a obtenu son Bachelor of Arts de mathématiques au Pembroke College en 1979, et effectua ses travaux de troisième cycle sous la direction de Nigel Hitchin, puis de Michael Atiyah. Il est encore étudiant lorsqu'il prouve, en 1982, un résultat qui le rendit célèbre, publié dans l'article Self-dual connections and the topology of smooth 4-manifolds en 1983.
CobordismeEn topologie différentielle, le cobordisme est une relation d'équivalence entre variétés différentielles compactes. Deux variétés compactes M et N sont dites cobordantes ou en cobordisme si leur réunion disjointe peut être réalisée comme le bord d'une variété à bord compacte L. On dit alors que cette variété L est un cobordisme entre M et N, ou bien que L réalise un cobordisme entre M et N. L'existence d'un tel cobordisme implique que M et N soient de même dimension.
Théorème de plongement de WhitneyEn géométrie différentielle, le théorème de plongement de Whitney fait le lien entre les notions de variété abstraite et de sous-variété de l'espace vectoriel réel Rn : toute variété différentielle de dimension m (à base dénombrable par définition) se plonge dans l'espace euclidien de dimension 2m. Cette valeur 2m peut bien sûr être diminuée dans certains exemples particuliers, comme la sphère. Mais pour l'exemple de l'espace projectif réel de dimension m = 2, la constante 2m est optimale.
Topologie différentielleLa topologie différentielle est une branche des mathématiques qui étudie les fonctions différentiables définies sur des variétés différentielles, ainsi que les applications différentiables entre variétés différentielles. Elle est reliée à la géométrie différentielle, discipline avec laquelle elle se conjugue pour construire une théorie géométrique des variétés différentiables. Variété différentielle Les variétés différentielles constituent le cadre de base de la topologie différentielle.
Médaille FieldsLa médaille Fields est la plus prestigieuse récompense en mathématiques avec le prix Abel. Elle est considérée comme équivalente à un prix Nobel inexistant pour cette discipline. Elle est attribuée tous les quatre ans depuis 1936 au cours du congrès international des mathématiciens à quatre mathématiciens au plus, tous de moins de . Les lauréats reçoivent chacun une médaille et . John Charles Fields, mathématicien canadien, propose la création de cette médaille en 1923 lors d'une réunion internationale à Toronto.
